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【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1： ．

（1）求新坡面的坡角a；
（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆除？請說明理由．

【答案】
（1）

解：∵新坡面的坡度為1： ，

∴tanα=tan∠CAB= = ，

∴∠α=30°．

答：新坡面的坡角a為30°


（2）

解：文化墻PM不需要拆除．

過點C作CD⊥AB于點D，則CD=6，

∵坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1： ，

∴BD=CD=6，AD=6 ，

∴AB=AD﹣BD=6 ﹣6＜8，

∴文化墻PM不需要拆除．


【解析】（1）由新坡面的坡度為1： ，可得tanα=tan∠CAB= = ，然后由特殊角的三角函數值，求得答案；（2）首先過點C作CD⊥AB于點D，由坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1： ．即可求得AD，BD的長，繼而求得AB的長，則可求得答案．

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，以Rt△ABC的三邊分別為直徑作半圓，若Rt△ABC三邊長分別為3，x，5，則圖中陰影部分的面積為___________．

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【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，求AG的長．

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【題目】如圖所示，將△ABC沿DE、HG、EF分別翻折，三個頂點均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠DOH=78°，則∠FOG的度數為（ ）.

A. 78° B. 102° C. 112° D. 120°

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長為 ．

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【題目】已知：如圖所示，在△ABC中，∠BAC=60°，AD=AE，BE、CD交于點F，且∠DFE=120°.在BE的延長線上截取ET=DC，連接AT.

（1）求證：∠ADC=∠AET；

（2）求證：AT=AC；

（3）設BC邊上的中線AP與BE交于Q.求證：∠QAB=∠QBA.

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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=12，點E在邊CD上，且BG=CG，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF.下列結論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=450；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=.其中正確結論的個數是（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B為圓心，任意長為半徑畫弧交AB，BC于點E，F，再分別以點E，F為圓心、以大于EF長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D，則∠BDC為（　　）度．

A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點M（﹣3，2）分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數y= 的圖象交于A，B兩點，則四邊形MAOB的面積為 ．

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