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如圖：是由四個直角三角形所圍成的最著名的趙爽弦圖，由弦（c）所圍成的正方形面積為12，以勾（a）股（b）之差相乘的中間小正方形面積為1，則（a+b）2的值是


  1. A.
    11
  2. B.
    12
  3. C.
    23
  4. D.
    25
C
分析：根據勾股定理，知兩條直角邊的平方等于斜邊的平方，此題中斜邊的平方即為大正方形的面積12，2ab即四個直角三角形的面積和，從而不難求得（a+b）2．
解答：（a+b）2=a2+b2+2ab=大正方形的面積+四個直角三角形的面積和=12+（12-1）=23．
故選C．
點評：考查了勾股定理，注意完全平方公式的展開：（a+b）2=a2+b2+2ab，還要注意圖形的面積和a，b之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，大正方形是由49個邊長為l的小正方形拼成的，A，B，C，D四個點是小正方形的頂點，由其中三個點為頂點的直角三角形的個數是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

在直線l上擺放著三個正方形

（1）如圖1，已知水平放置的兩個正方形的邊長依次是a，b斜著放置的正方形的面積S=
a2+b2
a2+b2
，兩個直角三角形的面積和為
ab
ab
；（均用a，b表示）
（2）如圖2，小正方形面積S1=1，斜著放置的正方形的面積S=4，求圖中兩個鈍角三角形的面積m1和m2，并給出圖中四個三角形的面積關系；
（3）圖3是由五個正方形所搭成的平面圖，T與S分別表示所在的三角形與正方形的面積，試寫出T與S的關系式，并利用（1）和（2）的結論說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在直線l上擺放著三個正方形

（1）如圖1，已知水平放置的兩個正方形的邊長依次是a，b斜著放置的正方形的面積S=______，兩個直角三角形的面積和為______；（均用a，b表示）
（2）如圖2，小正方形面積S1=1，斜著放置的正方形的面積S=4，求圖中兩個鈍角三角形的面積m1和m2，并給出圖中四個三角形的面積關系；
（3）圖3是由五個正方形所搭成的平面圖，T與S分別表示所在的三角形與正方形的面積，試寫出T與S的關系式，并利用（1）和（2）的結論說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，大正方形是由49個邊長為l的小正方形拼成的，A，B，C，D四個點是小正方形的頂點，由其中三個點為頂點的直角三角形的個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4
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科目：初中數學 來源：2011年浙江省寧波市初中數學復習評估練習（一）（解析版） 題型：解答題

在直線l上擺放著三個正方形

（1）如圖1，已知水平放置的兩個正方形的邊長依次是a，b斜著放置的正方形的面積S=______，兩個直角三角形的面積和為______；（均用a，b表示）
（2）如圖2，小正方形面積S1=1，斜著放置的正方形的面積S=4，求圖中兩個鈍角三角形的面積m1和m2，并給出圖中四個三角形的面積關系；
（3）圖3是由五個正方形所搭成的平面圖，T與S分別表示所在的三角形與正方形的面積，試寫出T與S的關系式，并利用（1）和（2）的結論說明理由．

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