Question

已知x²+3x-9=0，求（x+1）²+（x+3）（x-3）-x（x-1）的值．

Answer 1

解：x²+3x-9=0，則x²+3x=9；
（x+1）²+（x+3）（x-3）-x（x-1），
=x²+2x+1+x²-9-x²+x，
=x²+3x-8，
=9-8，
=1．
分析：首先由已知可得x²+3x=9，再利用完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后整體代入從而求得代數(shù)式的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，注意解題中的整體代入思想，運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算符號(hào)．