Question

如圖是小明設(shè)計兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成3個扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成4個扇形，每個扇形上都標有相應(yīng)的數(shù)字．小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10，小穎獲勝；指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于10，為平局；指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于10，小亮獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字為止．
（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向偶數(shù)的概率是______．
（2）在此游戲中，小穎獲勝的概率是______．
（3）你認為該游戲是否公平？若游戲規(guī)則公平，請說明理由；若游戲規(guī)則不公平，如果讓你修改小明的方案，你認為應(yīng)該從哪個方面入手（不用另外設(shè)計方案，只說明修改要點）．

Answer 1

解：（1）指針指向偶數(shù)的概率是；

（2）小穎獲勝的概率是；

（3）此游戲規(guī)則不公平．
修改方案可以從兩個方面考慮：
一是修改規(guī)則，指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于10，小穎獲勝；指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于或等于10，小亮獲勝．
二是修改轉(zhuǎn)盤上的數(shù)字．（按考生修改的方案計算，正確者給分）
分析：（1）用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
（2）根據(jù)所有出現(xiàn)的可能，分別計算每個人能贏的概率，即可解答．
（3）游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，本題中即兩紙牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)或奇數(shù)時的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．