【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB，點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的直角△ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且△ABC的面積為3．
（2）在方格紙中將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后△DEC（點(diǎn)A與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)），請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的路徑長．

【答案】
（1）解：如圖，△ABC為所作；


（2）解：AC=3 ，

所以點(diǎn)A繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的路徑長= = π


【解析】（1）作∠ACB=90°，BC= ，AC=3 ，則△ABC的面積為3；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)弧出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算點(diǎn)A繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的路徑長．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有2000名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表：
（1）理解劃線語句的含義，回答問題：如果150名學(xué)生全部在同一個(gè)年級(jí)抽取，這樣的抽樣是否合理？請(qǐng)說明理由；
（2）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，將估計(jì)出的全校2000名學(xué)生上學(xué)方式的情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該校數(shù)學(xué)興趣小組結(jié)合調(diào)查獲取信息，向?qū)W校提出了一些建議，如：騎車上學(xué)的學(xué)生約占全校的34%，建議學(xué)校合理安排自行車停車場(chǎng)地，請(qǐng)你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的全過程，再提出一條合理化的建議.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+3x與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在拋物線上，且橫坐標(biāo)為2，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，⊙B經(jīng)過原點(diǎn)O，點(diǎn)E為⊙B上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在AE上．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如圖1，連結(jié)OE，當(dāng)AF：FE=1：2時(shí)，求證：△ACF∽△AOE；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)時(shí)，求CF的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，水庫堤壩的橫斷面是梯形，測(cè)得BC長為30m，CD長為20 m，斜坡AB的坡比為1：3，斜坡CD的坡比為1：2，則壩底的寬AD為m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在⊙O上，AB⊥CB于點(diǎn)B，tanD=3，BC=2，H為CE延長線上一點(diǎn)，且AH= ，CH=5 ．

（1）求證：AH是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)D是弧CE的中點(diǎn)，且AD交CE于點(diǎn)F，求證：HF=HA；
（3）在（2）的條件下，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2﹣ax+6與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，且AB=7．

（1）如圖1，求a的值；
（2）如圖2，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)拋物線上，過P作PH∥AB，交y軸于點(diǎn)H，連接AP，交OH于點(diǎn)F，設(shè)HF=d，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)PH=2d時(shí)，將射線AP沿著x軸翻折交拋物線于點(diǎn)M，在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使∠AMN=45°，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家園林公司承接了哈爾濱市平房區(qū)園林綠化工程，已知乙公司單獨(dú)完成所需要的天數(shù)是甲公司單獨(dú)完成所需天數(shù)的1.5倍，如果甲公司單獨(dú)工作10天，再由乙公司單獨(dú)工作15天，這樣就可完成整個(gè)工程的三分之二．
（1）求甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？
（2）上級(jí)要求該工程完成的時(shí)間不得超過30天．甲、乙兩公司合作若干天后，甲公司另有項(xiàng)目離開，剩下的工程由乙公司單獨(dú)完成，并且在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，求甲、乙兩公司合作至少多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算。
（1）解方程：y2﹣7y+10=0
（2）計(jì)算：（ ）﹣2﹣|﹣1+ |+2sin60°+（1﹣ ）0 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某人在C處看到遠(yuǎn)處有一涼亭B，在涼亭B正東方向有一棵大樹A，這時(shí)此人在C處測(cè)得B在北偏西45°方向上，測(cè)得A在北偏東35°方向上．又測(cè)得A、C之間的距離為100米，求A、B之間的距離．（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700）

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