對于任意實(shí)數(shù)x，y，多項(xiàng)式4x2+y2-4x-6y+11的值，下列判斷正確的是


  1. A.
    可能是0
  2. B.
    有最小值
  3. C.
    有最大值
  4. D.
    無法確定
B
分析：將多項(xiàng)式第一、三項(xiàng)結(jié)合，二、四項(xiàng)結(jié)合，配方為完全平方式，根據(jù)完全平方式為非負(fù)數(shù)，可得出完全平方式為0時，多項(xiàng)式有最小值．
解答：4x2+y2-4x-6y+11=4x2-4x+1+y2-6y+9+1=（2x-1）2+（y-3）2+1，
當(dāng)2x-1=0且y-3=0，即x=，y=3時，多項(xiàng)式有最小值，最小值為1．
故選B
點(diǎn)評：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，靈活應(yīng)用完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如果我們用“♀”、“♂”來定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．則（勐♀捧）♀（中♂學(xué)）=
勐
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北侖區(qū)二模）對于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，定義有序?qū)崝?shù)對（a，b）與（c，d）之間的運(yùn)算“△”為：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果對于任意實(shí)數(shù)u、v，都有（u，v）△（x，y）=（u，v），那么（x，y）為
x=1，y=0
x=1，y=0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河北）定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：
2⊕5=2×（2-5）+1
=2×（-3）+1
=-6+1
=-5???
（1）求（-2）⊕3的值；
（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在圖所示的數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-2=0．
（1）若-1是方程的一個根，求m的值和方程的另一個根．
（2）對于任意實(shí)數(shù)m，判斷方程根的情況，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用“☆”定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a☆b=b2+a．例如2☆3=32+2=11，那么（-8）☆3=
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．

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