已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

【答案】分析：由于OA•OD=OB•OC，∠AOC=∠BOD，易證△AOC∽△BOD，于是∠A=∠B，利用平行線的判定，可知AC∥DB．
解答：證明：∵OA•OD=OB•OC，∠AOC=∠BOD，
∴=，
∴△AOC∽△BOD，
∴∠A=∠B，
∴AC∥DB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定．有兩組邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點(diǎn)，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點(diǎn)C的⊙O的切線，AD⊥EF于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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