Question

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．小懷根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小懷的探究過程，請補(bǔ)充完成：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）列出y與x的幾組對應(yīng)值．請直接寫出m的值，m＝　 　；

（3）請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，描出表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì)．

x

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣

﹣

0

1

2

m

4

5

…

y

…

2

3

﹣1

0

…

Answer 1

【答案】（1）x≠﹣1；（2）m＝3；（3）畫圖見解析；（4）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：函數(shù)在x＜﹣1和x＞﹣1上均單調(diào)遞增．

【解析】

（1）根據(jù)分母非零即可得出x+1≠0，解之即可得出自變量x的取值范圍；

（2）將y代入函數(shù)解析式中求出x值即可；

（3）描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象；

（4）觀察函數(shù)圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì)即可．

（1）∵x+1≠0，∴x≠﹣1．

故答案為：x≠﹣1．

（2）當(dāng)y時(shí)，x＝3．

故答案為：3．

（3）描點(diǎn)、連線畫出圖象如圖所示．

（4）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：函數(shù)在x＜﹣1和x＞﹣1上均單調(diào)遞增．