【題目】仔細(xì)觀察下面由“※”組成的圖案和算式，解答問(wèn)題：

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

（1）請(qǐng)計(jì)算：

1+3+5+7+9+ … +19= ；

（2）請(qǐng)猜想：

1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ；

（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：

103+105+107+ … +2013+2015

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）（2）觀察不難發(fā)現(xiàn)，從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的和等于首尾兩個(gè)奇數(shù)的和的一半的平方，根據(jù)此規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可得解；

（3）把103+105+107+…+2013+2015=（1+3+…+101+103+105+107+…+2013+2015）-（1+3+…+101），利用上面的規(guī)律計(jì)算即可．

解：（1）1+3+5+7+9+…+19=（）2=100；

（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3），

=（）2，

=（n+2）2；

故答案為：100；（n+2）2；

（3）103+105+107+…+2013+2015

=（1+3+…+101+103+105+107+…+2013+2015）-（1+3+…+101）

=10082-512

=1013463．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市電力部門(mén)對(duì)一般照明用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

第一檔：月用電量不超過(guò)240度的部分的電價(jià)為每度0.6元；

第二檔：月用電量超過(guò)240度但不超過(guò)400度部分的電價(jià)為每度0.65元；

第三檔：月用電量超過(guò)400度的部分的電價(jià)為每度0.9元．

（1）已知老王家去年5月份的用電量為380度，則老王家5月份應(yīng)交電費(fèi)　　元；

（2）若去年6月份老王家用電的平均電價(jià)為0.70元，求老王家去年6月份的用電量；

（3）已知老王家去年7、8月份的用電量共500度（7月份的用電量少于8月份的用電量），兩個(gè)月的總電價(jià)是303元，求老王家7、8月的用電量分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y= x2﹣ （b+1）x+ （b是實(shí)數(shù)且b＞2）與x軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（用含b的代數(shù)式表示）；
（2）請(qǐng)你探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PCOB的面積等于2b，且△PBC是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）請(qǐng)你進(jìn)一步探索在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意兩個(gè)三角形均相似（全等可作相似的特殊情況）？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)公司為某敬老院各捐款300000元．已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%，乙公司比甲公司人均多捐款20元．則甲、乙兩公司各有多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F、G、H分別是AB，BC，CD，AD邊上的點(diǎn)，EG⊥FH，F(xiàn)H=2 ，則四邊形EFGH的面積為（ ）
A.8
B.8
C.12
D.24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，航空母艦始終以40千米/時(shí)的速度由西向東航行，飛機(jī)以800千米/時(shí)的速度從艦上起飛，向西航行執(zhí)行任務(wù)，如果飛機(jī)在空中最多能連續(xù)飛行4個(gè)小時(shí)，那么它在起飛_____小時(shí)后就必須返航，才能安全停在艦上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是馬小哈同學(xué)做的一道題：

解方程：

解：①去分母，得 4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）

②去括號(hào)，得 8x﹣4=1﹣3x﹣6

③移項(xiàng)，得8x+3x=1﹣6+4

④合并同類(lèi)項(xiàng)，得 11x=﹣1

⑤系數(shù)化為1，得

（1）上面的解題過(guò)程中最早出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（填代號(hào)） ；

（2）請(qǐng)?jiān)诒绢}右邊正確的解方程：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+mx的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并且與x軸交于點(diǎn)A，對(duì)稱軸為直線x=1．
（1）常數(shù)m= ， 點(diǎn)A的坐標(biāo)為；
（2）若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx=n（n為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求n的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣k=0（k為常數(shù)）在﹣2＜x＜3的范圍內(nèi)有解，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（m，3）、B（﹣6，n），與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式；

（2）結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出滿足kx+b＞的x的取值范圍；

（3）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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