【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點D是AB上的一個動點(不與A、B兩點重合)，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，點D從靠近點A的某一點向點B移動，矩形DECF的周長變化情況是（ ）

A. 逐漸減小 B. 逐漸增大 C. 先增大后減小 D. 先減小后增大

【答案】A

【解析】

試題解析：設DE=λ，DF=μ；

∵DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，

∴四邊形DECF為矩形，

∴CF=DE=λ，CE=DF=μ，

∴矩形DECF的周長η=2λ+2μ；

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴①；同理可證②，

由①+②得：，

∴μ=8-

∴

=-+16，

∵-＜0，

∴隨λ的增大而減��；

∵點D從靠近點A的某一點向點B移動時，λ逐漸變大，

∴矩形DECF的周長η逐漸減�。�

故選A．

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【題目】下列各運算中，計算正確的是（ ）
A.（﹣3ab2）2=9a2b4
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與標準重量的差值（單位：g）

﹣5

﹣2

0

1

3

6

袋數(shù)

1

4

3

4

5

3

（1）計算這批樣品的平均重量，判斷它比標準重量重還是輕多少？

（2）若標準重量為450克，則這批樣品的總重量是多少？

（3）若這種食品的合格標準為450±5克，則這批樣品的合格率為　 　（直接填寫答案）

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【題目】已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3]=3；[3.14]=3；[﹣3.14]=﹣4．

根據(jù)以上規(guī)則解答下列問題：

（1）[﹣8]=　 　；[5.4]=　 　；[﹣6.99]=　 　；

（2）若[x]=﹣5，則x的范圍是　 　；

（3）已知正整數(shù)n小于100， =n﹣2，求所有滿足條件正整數(shù)n．

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