Question

某學(xué)校為開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，計(jì)劃拿出不超過(guò)3000元的資金購(gòu)買一批籃球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)比為8︰3︰2，且其單價(jià)和為130元。
（1）請(qǐng)問(wèn)籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分別是多少元？
（2）若要求購(gòu)買籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個(gè)（副），羽毛球拍的數(shù)量是籃球數(shù)量的4倍，且購(gòu)買乒乓球拍的數(shù)量不超過(guò)15副，請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買方案？

Answer 1

解：（1）∵籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)比為8︰3︰2，
∴依次設(shè)它們的單價(jià)分別為8x，3x，2x元，
依題意，得8x+3x+2x=130，解得x=10，
∴籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分別為80元、30元和20元；
（2）設(shè)購(gòu)買籃球的數(shù)量為y個(gè)，
則購(gòu)買羽毛球拍的數(shù)量為4y副，購(gòu)買乒乓球拍的數(shù)量為（80-y-4y）副，
根據(jù)題意，得，
解得13≤y≤14，
∵y取整數(shù)，
∴y只能取13或14，
因此，一共有兩個(gè)方案：
方案一，當(dāng)y=13時(shí)，籃球購(gòu)買13個(gè)，羽毛球拍購(gòu)買52副，乒乓球拍購(gòu)買15副；
方案二，當(dāng)y=14時(shí)，籃球購(gòu)買14個(gè)，羽毛球拍購(gòu)買56副，乒乓球拍購(gòu)買10副。