數(shù)學(xué)習(xí)題課上，數(shù)學(xué)老師布置了這樣一道練習(xí)：

四邊形中，有下列三個(gè)論斷:① ;②;③;請(qǐng)以其中兩個(gè)論斷作為題設(shè)，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題.李梅同學(xué)寫(xiě)出了命題1：已知四邊形中，，，則.王華同學(xué)寫(xiě)出了命題2：已知四邊形中，，，則.你認(rèn)為命題1和命題2都正確嗎？若正確，請(qǐng)加以證明；若不正確，請(qǐng)舉反例說(shuō)明理由.

【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求證

 

【答案】

（1）命題1正確。

證明：如圖，連接BD，

∵∴, ………  1

又∴≌, ……… 3

∴AD=BC………  4

(2),如圖，

當(dāng)四邊形ABCD為等腰梯形時(shí)，該命題不正確�！�  8

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•翔安區(qū)模擬）數(shù)學(xué)習(xí)題課上，數(shù)學(xué)老師布置了這樣一道練習(xí)：四邊形ABCD中，有下列三個(gè)論斷：①AB∥DC；②AD=BC；③∠A=∠C；
請(qǐng)以其中兩個(gè)論斷作為題設(shè)，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題．
李梅同學(xué)寫(xiě)出了命題1：已知四邊形ABCD中，AB∥DC，∠A=∠C，則AD=BC．
王華同學(xué)寫(xiě)出了命題2：已知四邊形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，則∠A=∠C．
你認(rèn)為命題1和命題2都正確嗎？若正確，請(qǐng)加以證明；若不正確，請(qǐng)舉反例說(shuō)明理由．

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   數(shù)學(xué)習(xí)題課上，數(shù)學(xué)老師布置了這樣一道練習(xí)：
四邊形中，有下列三個(gè)論斷:① ;②;③;請(qǐng)以其中兩個(gè)論斷作為題設(shè)，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題.李梅同學(xué)寫(xiě)出了命題1：已知四邊形中，，，則.王華同學(xué)寫(xiě)出了命題2：已知四邊形中，，，則.你認(rèn)為命題1和命題2都正確嗎？若正確，請(qǐng)加以證明；若不正確，請(qǐng)舉反例說(shuō)明理由.

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   數(shù)學(xué)習(xí)題課上，數(shù)學(xué)老師布置了這樣一道練習(xí)：
四邊形中，有下列三個(gè)論斷:① ;②;③;請(qǐng)以其中兩個(gè)論斷作為題設(shè)，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題.李梅同學(xué)寫(xiě)出了命題1：已知四邊形中，，，則.王華同學(xué)寫(xiě)出了命題2：已知四邊形中，，，則.你認(rèn)為命題1和命題2都正確嗎？若正確，請(qǐng)加以證明；若不正確，請(qǐng)舉反例說(shuō)明理由.

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數(shù)學(xué)習(xí)題課上，數(shù)學(xué)老師布置了這樣一道練習(xí)：四邊形ABCD中，有下列三個(gè)論斷：①AB∥DC；②AD=BC；③∠A=∠C；
請(qǐng)以其中兩個(gè)論斷作為題設(shè)，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題．
李梅同學(xué)寫(xiě)出了命題1：已知四邊形ABCD中，AB∥DC，∠A=∠C，則AD=BC．
王華同學(xué)寫(xiě)出了命題2：已知四邊形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，則∠A=∠C．
你認(rèn)為命題1和命題2都正確嗎？若正確，請(qǐng)加以證明；若不正確，請(qǐng)舉反例說(shuō)明理由．

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