【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實數(shù));⑤當(dāng)﹣1<x<3時,y>0,其中正確的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
【答案】A
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系,然后根據(jù)對稱軸判定b與0的關(guān)系以及2a+b=0;當(dāng)x=﹣1時,y=a﹣b+c;然后由圖象確定當(dāng)x取何值時,y>0.
①∵對稱軸在y軸右側(cè),
∴a、b異號,
∴ab<0,故正確;
②∵對稱軸
∴2a+b=0;故正確;
③∵2a+b=0,
∴b=﹣2a,
∵當(dāng)x=﹣1時,y=a﹣b+c<0,
∴a﹣(﹣2a)+c=3a+c<0,故錯誤;
④根據(jù)圖示知,當(dāng)m=1時,有最大值;
當(dāng)m≠1時,有am2+bm+c≤a+b+c,
所以a+b≥m(am+b)(m為實數(shù)).
故正確.
⑤如圖,當(dāng)﹣1<x<3時,y不只是大于0.
故錯誤.
故選:A.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組要測量一棟五層居民樓CD的高度,該樓底層為車庫,高2.5米;上面五層居住,每層高度相等,測角儀支架離地1.5米,在A處測得五樓頂部點D的仰角為60°,在B處測得四樓頂部點E的仰角為30°,AB=14米,求居民樓的高度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】同時拋擲A,B兩個均勻的小立方體(每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6),設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為x,y,并以此確定點P(x,y),那么點P落在直線y=-2x+9上的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD( ),
∴∠2=∠CGD(等量代換),
∴CE∥BF( ),
∴∠ =∠BFD( ).
又∵∠ =∠C(已知),
∴∠BFD=∠B(等量代換),
∴AB∥CD( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ACF≌△DBE,其中點A、B、C、D在一條直線上.
(1)若BE⊥AD,∠F=62°,求∠A的大小.
(2)若AD=9cm,BC=5cm,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,CD是∠ACB的平分線交AB于點D,過點A作AE∥BC,交CD的延長線于點E.
(1)求∠ADC的度數(shù);
(2)求證:AE=AC
(3)試問△ADE是等腰三角形嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB=60°,自O點引射線OC,若∠AOC:∠COB=2:3,求OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù).
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