方程x2-5x+4=0的兩個根是三角形的兩條邊，則三角形的第三條邊可以為（ ）
A．1
B．3
C．5
D．4
【答案】分析：先利用因式分解法解方程，即求得三角形的兩條邊；然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系來求三角形的第三條邊．
解答：解：設(shè)三角形的第三條邊為a．
由原方程，得
（x-1）（x-4）=0，
∴x-1=0或x-4=0，
∴x=1或x=4；
∵方程x2-5x+4=0的兩個根是三角形的兩條邊，
∴4-1＜a＜4+1，
即3＜a＜5．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程--因式分解法、三角形的三邊關(guān)系．解答此題時，求得方程的兩個根后，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系（已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和）來篩選答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、方程x2=-5x的根是
0，-5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、仔細(xì)觀察下面提供的材料：
（1）方程x2-3x+2=0的兩根分別為x1=1  x2=2，顯然有x1+x2=3   x1x2=2
（2）方程x2+7x+12=0的兩根分別為x1=-3  x2=-4，顯然有x1+x2=-7  x1x2=12
（3）方程x2-6x-16=0的兩根分別為x1=-2  x2=8，顯然有x1+x2=6  x1x2=-16
（4）方程x2-5x+6=0的兩根分別為x1=2  x2=3，顯然有x1+x2=5  x1x2=6
解答問題：
若方程x2+2008x-2009=0的兩個根分別為x1和x2，則x1+x2=
-2008
，x1x2=
-2009

若方程x2+px+q=0的兩個根分別為x1和x2，則x1+x2=
-p
x1x2=
q

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•安徽）不解方程，判斷方程x2-5x+9=0的根的情況是
無實(shí)根
無實(shí)根
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是方程x2-5x-1=0的兩個根，則代數(shù)式x12+x22的值是
27
27
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2-5x+5=0的一個根是m，則m+
5m
的值為
5
5
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案