Question

已知一元二次方程x²-8x+15=0的兩個(gè)解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，則△ABC的周長為（　　）

A．13

B．11或13

C．11

D．12

Answer 1

∵x²-8x+15=0，
∴（x-3）（x-5）=0，
∴x-3=0或x-5=0，
即x₁=3，x₂=5，
∵一元二次方程x²-8x+15=0的兩個(gè)解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，
∴當(dāng)?shù)走呴L和腰長分別為3和5時(shí)，3+3＞5，
∴△ABC的周長為：3+3+5=11；
∴當(dāng)?shù)走呴L和腰長分別為5和3時(shí)，3+5＞5，
∴△ABC的周長為：3+5+5=13；
∴△ABC的周長為：11或13．
故選B．