【題目】有三個(gè)有理數(shù)a，b，c，已知a=，（n為正整數(shù)）且a與b互為相反數(shù)，b與c互為倒數(shù)．

（1）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)你能求出a，b，c各是幾嗎？

（2）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，你能求a，b，c三數(shù)嗎？若能請(qǐng)算出結(jié)果，不能請(qǐng)說明理由．

（3）根據(jù)（1）中的結(jié)論，求：ab﹣b﹣（b﹣c）2015的值．

【答案】（1）a=2, b=﹣2，c=﹣；(2)a=-2, b=2，c=；(3) ﹣4+2n+（）2015.

【解析】

（1）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，先求出a，再根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義可求b，c各是幾；

（2）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，先求出a，再根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義可求b，c各是幾；

（3）根據(jù)（1）中的結(jié)論代入計(jì)算即可求解．

解：（1）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a==2，

∵a與b互為相反數(shù)，b與c互為倒數(shù)，

∴b=﹣2，c=﹣；

（2）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a==﹣2，

∵a與b互為相反數(shù)，b與c互為倒數(shù)，

∴b=2，c=；

（3）∵a=2，b=﹣2，c=﹣，

∵ab﹣bn﹣（b﹣c）2015=2×（﹣2）+2n﹣（﹣2+）2015=﹣4+2n+（）2015．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明在大樓45米高（即PH=45米）的窗戶P處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處得俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1： ．點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上．點(diǎn)H、B、C在同一條直線上且PH⊥HC，求A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.732．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，

①若AD是∠BAC的平分線，則∠_______=∠_______=∠________；

②若AE=CE，則BE是AC邊上的___________________；

③若CF是AB邊上的高，則∠____=∠______=90°，CF__________AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值.

解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

∴(m+n)2+(n﹣3)2=0

∴m+n=0，n﹣3=0

∴n=3，m=﹣3

(1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值

(2)已知△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，請(qǐng)問△ABC是怎樣形狀的三角形？

(3)根據(jù)以上的方法是說明代數(shù)式：x2+4x+y2﹣8y+21的值一定是一個(gè)正數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場(chǎng)長(zhǎng)為m米，寬為n米．

（1）請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積；

（2）若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為40米，寬為25米，圓形花壇的半徑為3米，求廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】仔細(xì)觀察下面由“※”組成的圖案和算式，解答問題：

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

（1）請(qǐng)計(jì)算：

1+3+5+7+9+ … +19= ；

（2）請(qǐng)猜想：

1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ；

（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：

103+105+107+ … +2013+2015

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解初三學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間,小華調(diào)查了某班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉的情況,并繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示),那么關(guān)于該班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的說法錯(cuò)誤的是(　　)

A. 眾數(shù)是9小時(shí) B. 中位數(shù)是9 小時(shí)

C. 平均數(shù)是9小時(shí) D. 鍛煉時(shí)間不低于9小時(shí)的有14人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖（1）為一波浪式相框（厚度忽略不計(jì)），內(nèi)部可插入占滿整個(gè)相框的照片一張，如圖（2），主視圖（不含圖中虛線部分）為兩端首尾相連的等弧構(gòu)成，左視圖和俯視圖均為長(zhǎng)方形（單位：cm）：
（1）圖中虛線部分的長(zhǎng)為cm，俯視圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為cm；
（2）求主視圖中的弧所在圓的半徑；
（3）試計(jì)算該相框可插入的照片的最大面積（參考數(shù)據(jù)：sin22.5°≈ ，cos22.5°≈ ，tan22.5°≈ ，計(jì)算結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是直線，O是AB上一點(diǎn)，∠AOE是直角，∠FOD=90°，OB平分∠DOC，則圖中與∠DOE互余的角有__________個(gè)；與∠DOE互補(bǔ)的角有___________個(gè)．

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