Question

【題目】一個容積為400升的水箱，安裝兩個有A、B進水管向水箱注水，注水過程中A水管始終打開，兩水管進水的速度保持不變，當水箱注滿時，兩水管自動停止注水，注水過程中水箱中水量y（升）與A管注水時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）分別求出A、B兩注水管的注水速度.

（2）當8≤x≤16時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）當兩水管的注水量相同時，直接寫出x的值.

Answer 1

【答案】（1）A水箱注水速度為6升每分，B水箱注水速度為38升每分；

（2）y＝44x－304；

（3）x的值為9.6

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖像，得到注水量為48升，時間為8小時，然后用除法求解，B水箱則先減去A水箱的量，除以時間即可；

（2）根據(jù)圖像確定兩點為（8，48），（16，400），利用待定系數(shù)法求解即可；

（3）根據(jù)注水速度和時間，列方程可求解.

試題解析：（1）A水箱注水速度為升/分

B水箱注水速度為升/分

（2）當8=x≤16時設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系為：y＝kx＋6

則

解得：k＝44 ， b＝－304

∴y＝44x－304

（3）x＝9.5

當兩水箱注水量相同時，x的值為9.5