【題目】某社區(qū)活動(dòng)中心為中老年舞蹈隊(duì)統(tǒng)一隊(duì)服和道具,準(zhǔn)備購(gòu)買 10 套某種品牌的舞蹈鞋,每雙舞蹈鞋配 x(x≥2)個(gè)舞蹈扇,供舞蹈隊(duì)隊(duì)員使用.該社區(qū)附近 A,B 兩家超市都有這種品牌的舞蹈鞋和舞蹈扇出售,且每雙舞蹈鞋的標(biāo)價(jià)均為 30 元,每個(gè)舞蹈扇的標(biāo)價(jià)為 3 元,目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng):
A 超市:所有商品均打九折(按標(biāo)價(jià)的 90%)銷售;
B 超市:買一雙舞蹈鞋送 2 個(gè)舞蹈扇.
設(shè)在 A 超市購(gòu)買舞蹈鞋和舞蹈扇的費(fèi)用為(元),在 B 超市購(gòu)買舞蹈鞋和舞蹈扇的費(fèi)用為 (元).請(qǐng)解答下列問題:
(1)分別寫出 , 與 x 之間的關(guān)系式;
(2)若該活動(dòng)中心只在一家超市購(gòu)買,你認(rèn)為在哪家超市購(gòu)買更劃算?
【答案】(1);;(2)當(dāng)時(shí),到B超市購(gòu)買更劃算,當(dāng)時(shí),兩家超市都一樣,當(dāng)時(shí),到A超市購(gòu)買更劃算
【解析】
(1)根據(jù)購(gòu)買費(fèi)用=單價(jià)×數(shù)量建立關(guān)系就可以表示出yA、yB的解析式;
(2)分三種情況進(jìn)行討論,當(dāng)yA=yB時(shí),當(dāng)yA>yB時(shí),當(dāng)yA<yB時(shí),分別求出購(gòu)買劃算的方案;
解:(1)由題意得:
=
=
(2)若,即,
若,即,
若,即,
∴當(dāng)時(shí),到B超市購(gòu)買更劃算
當(dāng)時(shí),兩家超市都一樣
當(dāng)時(shí),到A超市購(gòu)買更劃算
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽,為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí),學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),購(gòu)買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元;足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元.
(1)求足球和籃球的單價(jià)各是多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購(gòu)買足球和籃球共20個(gè),但要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元,學(xué)校最多可以購(gòu)買多少個(gè)足球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對(duì)稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:
①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④當(dāng)x>﹣1時(shí),y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有 (填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形 ABCD 中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足為點(diǎn) E,連接 AC 交DE 于點(diǎn) F,點(diǎn) G 為 AF 的中點(diǎn),∠ACD=2∠ACB,若 DC=5,則 AF 的長(zhǎng)為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-8.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為C,交直線AB于點(diǎn)D,作PE⊥AB于點(diǎn)E.
①設(shè)△PDE的周長(zhǎng)為l,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出l的最大值;
②連接PA,以PA為邊作如圖所示一側(cè)的正方形APFG.隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng),正方形的大小、位置也隨之改變.當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí),求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若函數(shù)圖像經(jīng)過原點(diǎn),求m的值;
(2)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且與y軸交點(diǎn)為(0,3),求該一次函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線L:與軸、軸分別交于兩點(diǎn),在y軸上有一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動(dòng).
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo): ;點(diǎn)B的坐標(biāo): ;
(2)求△NOM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)為何值時(shí),,求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)(1)班所有學(xué)生參加2010年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測(cè)試,根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等,并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(未完成),請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)九年級(jí)(1)班參加體育測(cè)試的學(xué)生有 人;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,等級(jí)B部分所占的百分比是 ,等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ;
(4)若該校九年級(jí)學(xué)生共有850人參加體育測(cè)試,估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有 人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為C(a,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,b),且a,b滿足(a﹣4)2+|b﹣6|=0,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O→C→B→A→O的路線移動(dòng).
(1)a= ,b= ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .
(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),請(qǐng)說明點(diǎn)P的位置,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在移動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.
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