Question

（1）計算：(x2+

2

)0+

1 8

×(

1

2

)-1
（2）已知

x

y

=

2

3

，求分式

2x-y

x+2y

的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)a⁰=1（a≠0）、負整數(shù)指數(shù)的意義以及二次根式的性質(zhì)得到原式=1+

2

4

×2，再進行乘法運算即可；
（2）由于

x

y

=

2

3

，則不妨設x=2k，y=3k，然后分別代入分式

2x-y

x+2y

中，再分別化簡分子和分母，然后約分即可．

解答：解：（1）原式=1+

2

4

×2
=1+

2

2

；

（2）∵

x

y

=

2

3

，
不妨設x=2k，y=3k，
∴

2x-y

x+2y

=

4k-3k

2k+6k

=

1

8

．

點評：本題考查了分式的化簡求值：利用兩個字母的比值設未知數(shù)，分別表示兩個字母，然后把它們分別代入所求的分式中，分別化簡分子和分母，再約分即可．也考查了a⁰=1（a≠0）、負整數(shù)指數(shù)的意義以及二次根式的化簡．