某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間．據(jù)預(yù)測，當(dāng)每間的年租金定為10萬元時(shí)，可全部租出．每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間．（假設(shè)年租金的增加額均為5000元的整數(shù)倍）該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用2萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元．
（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為12萬元時(shí)，能租出多少間？年收益多少萬元？
（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí)，該公司的年收益最大，最大值為多少？
（1）26，256；（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時(shí)，該公司的年收益最大，最大值為258萬元．

試題分析：（1）判斷出租出商鋪的間數(shù)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn).由題意可知：租出的房間數(shù)=30-增加了多少個(gè)5000元；年收益=租出去的商鋪的收益-未租出的商鋪的費(fèi)用；根據(jù)以上兩個(gè)數(shù)量關(guān)系列式解答即可.
設(shè)每間商鋪的年租金為x萬元，該公司的年收益為y萬元，由（1）中年收益的計(jì)算方法列出函數(shù)關(guān)系式并化為的形式，從而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)就可以判斷出年收益的最值.
試題解析：
解：（1）租出間數(shù)為：（間），
年收益為：（萬元）．
（2）設(shè)每間商鋪的年租金為x萬元，該公司的年收益為y萬元，依題意，得：
整理得：
∴當(dāng)時(shí)，y有最大值為258，
答：當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時(shí)，該公司的年收益最大，最大值為258萬元．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

自由下落物體的高度（米）與下落的時(shí)間（秒）的關(guān)系為．現(xiàn)有一鐵球從離地面米高的建筑物的頂部作自由下落，到達(dá)地面需要的時(shí)間是      秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷△ABC的形狀，說出△ABC外接圓的圓心位置，并求出圓心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：計(jì)算題

某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求平均每天銷售量箱與銷售價(jià)元/箱之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y1＝－x2＋3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線y2＝－x＋b相交于B、C兩點(diǎn)．

（1）求直線BC的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若對于相同的x，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值滿足y1≥y2，則自變量x的取值范圍是 　　　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

中秋節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應(yīng)市場需求，連續(xù)用20天時(shí)間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進(jìn)行捕撈、銷售.
九（1）班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第x天（）的捕撈與銷售的相關(guān)信息如下：
鮮魚銷售單價(jià)（元/kg）
20
單位捕撈成本（元/kg）

捕撈量（kg）
950-10x
（1）在此期間該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一天的捕撈量相比是如何變化的？
（2）假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當(dāng)天全部售出，求第x天的收入y（元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（當(dāng)天收入=日銷售額日捕撈成本）
（3）試說明（2）中的函數(shù)y隨x的變化情況，并指出在第幾天y取得最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=－x2+x+，則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球，鉛球出手時(shí)的高度為              .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y＝x2＋2x－3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）
A．（－1，－4）B．（1，－4）C．（－1，－2）D．（1，－2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線在第二、四象限都無圖像，則拋物線（   ）
A．開口向上，對稱軸是y軸B．開口向下，對稱軸平行于y軸
C．開口向上，對稱軸平行于y軸D．開口向下，對稱軸是y軸

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同步練習(xí)冊答案