Question

【題目】已知不等式組

（1）求不等式組的解集，并寫出它的所有整數(shù)解；

（2）在不等式組的所有整數(shù)解中任取兩個不同的整數(shù)相乘，請用畫樹狀圖或列表的方法求積為正數(shù)的概率．

Answer 1

【答案】（1）不等式組的解集為：﹣2＜x≤2，它的所有整數(shù)解為：﹣1，0，1，2；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先分別解不等式①②，再確定不等式組的解集，根據(jù)解集寫出它的所有整數(shù)解即可；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與積為正數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：解：（1）由①得：x＞﹣2，

由②得：x≤2，

∴不等式組的解集為：﹣2＜x≤2，

∴它的所有整數(shù)解為：﹣1，0，1，2；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，積為正數(shù)的有2種情況，

∴積為正數(shù)的概率為： =．