為了加強硬件建設，學校計劃首批購買甲、乙兩種型號的品牌筆記本電腦，經(jīng)銷商給出的信息是：3臺甲型電腦和1臺乙型電腦共15000元；1臺甲型電腦和3臺乙型電腦共13000元，解答下列問題：
（1）甲型和乙型電腦的單價各是多少元？
（2）如果學校計劃購買甲乙兩種型號的電腦40臺，且甲型臺數(shù)多于乙型臺數(shù)，計劃投入資金不超過144000元，問學校有哪幾種購買方案？
（3）從節(jié)約資金出發(fā)，通過計算判斷，哪種方案最省錢？
解：（1）設甲型電腦的單價為x元，乙型電腦的單價為y元，根據(jù)題意得：
，
解得：
，
答：甲型電腦的單價為4000元，乙型電腦的單價為3000元；
（2）設購買甲型電腦m臺，則購買乙型電腦（40-m）臺，根據(jù)題意得：
，
解得：20＜m≤24，
∵m為整數(shù)，
∴m=21，22，23，24，
∴有4種購買方案：
方案1：購買甲型電腦21臺，乙型電腦19臺，
方案2：購買甲型電腦22臺，乙型電腦18臺，
方案3：購買甲型電腦23臺，乙型電腦17臺，
方案4：購買甲型電腦24臺，乙型電腦16臺；
（3）設購買電腦的總資金是W元，由題意，得
W=4000m+3000（40-m）
W=1000m+120000，
∵k=1000＞0，
∴W隨m的增大而增大，
∴當m=21時，W
最小=141000元．
分析：（1）設甲型電腦的單價為x元，乙型電腦的單價為y元，根據(jù)題意建立二元一次方程組，求出其解就可以了；
（2）設購買甲型電腦m臺，則購買乙型電腦（40-m）臺，根據(jù)題意建立不等式組求出其解即可；
（3）設購買電腦的總資金是W元，就有W=4000m+3000（40-m），根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結論．
點評：本題考查了二元一次方程組的運用，一元一次不等式組的運用，方案設計題型的運用，一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運用，解答時找到等量關系建立方程和建立不等式是關鍵．
