Question

已知二次函數(shù)，當自變量取時，對應(yīng)的函數(shù)值大于0，當自變量分別取，時對應(yīng)的函數(shù)值、，則，滿足  

A．>0，>0      B．<0，<0      C．<0，>0      D．>0，<0

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)函數(shù)的解析式求得函數(shù)與x軸的交點坐標，利用自變量x取m時對應(yīng)的值大于0，確定m-1、m+1的位置，進而確定函數(shù)值為，．

令，解得

∵當自變量x取m時對應(yīng)的值大于0，

∴

∵點（m+1，0）與（m-1，0）之間的距離為2，大于二次函數(shù)與x軸兩交點之間的距離，

∴m-1的最大值在左邊交點之左，m+1的最小值在右邊交點之右．

∴點（m+1，0）與（m-1，0）均在交點之外，

∴<0，<0

故選B.

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

點評：此類問題需學生熟練掌握拋物線與x軸的交點和二次函數(shù)圖象上的點的特征，解題的關(guān)鍵是求得拋物線與橫軸的交點坐標．