如圖,已知ABCD中,E為AD延長線上一點(diǎn),AD=2DE,BE交DC與F,試指出圖中各對相似三角形及相似比.

答案:
解析:

  解:圖中的相似三角形及相似比分別為△DEF∽△CBF,相似比為;△DEF∽△AEB,相似比為;△CBF∽△AEB,相似比為

  分析:綜合已知條件得AE∥BC,有∠E=∠FBC,∠EDF=∠BCF,故△EDF∽△BCF,再由CD∥AB,有∠EDF=∠A,∠EFD=∠EBA,有△EDF∽△EAB.又∠A=∠C,∠CBF=∠E,故△CBF∽△AEB.又因AD=2DE,利用比例性質(zhì)可得=2.對比值可進(jìn)行分配,不妨設(shè)DE=x,則AD=2x,根據(jù)平行四邊形對邊相等得BC=AD=2x,所以當(dāng)△DEF∽△CBF時(shí),相似比k1;當(dāng)△DEF∽△AEB時(shí),相似比k2;當(dāng)△CBF∽△AEB,相似比k3

  點(diǎn)撥:利用平行線中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等找相似三角形是一種重要而且常用的方法.


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知?ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延長線相交于G,下面結(jié)論:
①DB=
2
BE;②∠A=∠BHE;③AB=BH;④△BHD∽△BDG.
其中正確的結(jié)論是( �。�
A、①②③④B、①②③
C、①②④D、②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知?ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若AC=18cm,BD=20cm,AB=14cm,求△COD的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知?ABCD中,AE⊥BC交BC延長線于E,AF⊥DC于F,∠EAF=30°,AE=3厘米,AF=2厘米,則?ABCD的周長為
20
20
厘米.

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如圖,已知?ABCD中,點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn),連結(jié)DE并延長DE交AB的延長線于F.求證:
(1)△CDE≌△BFE;
(2)DB∥CF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知?ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.若?ABCD的周長為36cm,AE=4cm,AF=5cm,則AD=
10cm
10cm

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