如圖,已知ABCD中,E為AD延長線上一點(diǎn),AD=2DE,BE交DC與F,試指出圖中各對相似三角形及相似比.
解:圖中的相似三角形及相似比分別為△DEF∽△CBF,相似比為 分析:綜合已知條件得AE∥BC,有∠E=∠FBC,∠EDF=∠BCF,故△EDF∽△BCF,再由CD∥AB,有∠EDF=∠A,∠EFD=∠EBA,有△EDF∽△EAB.又∠A=∠C,∠CBF=∠E,故△CBF∽△AEB.又因AD=2DE,利用比例性質(zhì)可得 點(diǎn)撥:利用平行線中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等找相似三角形是一種重要而且常用的方法. |
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A、①②③④ | B、①②③ |
C、①②④ | D、②③④ |
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