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已知二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點（1，0）和（0，1）．求這個二次函數的解析式，并求出它的圖象的頂點坐標．
【答案】分析：利用待定系數法把點（1，0）和（0，1）代入二次函數y=x2+bx+c中，可以解得b，c的值，從而求得函數關系式，在利用配方法求出圖象的頂點坐標．
解答：解：根據題意，得，
解得，
∴所求的二次函數的解析式為y=x2-2x+1．
又∵y=x2-2x+1=（x-1）2，
∴函數圖象的頂點坐標是（1，0）．
點評：此題主要考查了待定系數法求二次函數解析式，題目比較基礎，難度不大．
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知二次函數y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；
（2）求當m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知二次函數y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　　）
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、已知二次函數y1=x2-x-2和一次函數y2=x+1的兩個交點分別為A（-1，0），B（3，4），當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
（1）試求二次函數的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當y＞0時，x的取值范圍．

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