【題目】已知：如圖，點E、A、C在同一條直線上，AB∥CD，AB=CE，∠B=∠E．

（1）求證：△ABC≌△CED；

（2）若∠B=25°，∠ACB=45°，求∠ADE的度數(shù)．

【答案】(1)證明見解析，（2）10°.

【解析】試題分析：(1)根據(jù)平行線得出∠BAC=∠ECD，結(jié)合題目中的已知條件得出三角形全等；(2)根據(jù)三角形全等得出CA=CD，即∠CAD=∠CDA，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)以及角度之間的關系求出答案．

試題解析：(1)∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，又∵∠B=∠E，AB=CE，

∴△ABC≌△CED；

(2)∵△ABC≌△CED， ∴∠E=∠B=25°，∠EDC=∠ACB=45°，CA=CD，

∴∠CAD=∠CDA， 設∠ADE=x， 根據(jù)外角的性質(zhì)可知：∠CAD=∠E+∠ADE=25°+x，

∴25°+x=45°-x，解得：x=10°，即∠ADE=10°．

練習冊系列答案
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【題目】某飲料瓶上有這樣的字樣，保質(zhì)期18個月．如果用x（單位：月）表示保質(zhì)期，那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為________

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【題目】某中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%.小桐的三項成績（百分制）依次為95，90，85.則小桐這學期的體育成績是（ ）

A. 88.5B. 86.5C. 90D. 90.5

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【題目】大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新，據(jù)不完全統(tǒng)計，2015年畢業(yè)的大學生中創(chuàng)業(yè)人數(shù)已經(jīng)達到7490000人，將7490000這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.7.49×107
B.7.49×106
C.74.9×106
D.0.749×107

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【題目】已知∠α=35°，則∠α的余角的度數(shù)是（ ）
A.55°
B.65°
C.145°
D.165°

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【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點F．

（1）求證：△ABE≌△CAD；

（2）若BP⊥AD于點P，PF=9，EF=3，求AD的長．

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【題目】如圖，點P是∠AOB的角平分線OC上一點，分別連接AP、BP，若再添加一個條件即可判定△AOP≌△BPO，則一下條件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC； ④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正確的是 （只需填序號即可）

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【題目】某班抽取6名同學參加體能測試，成績?nèi)缦?/span>:80，90，75，75，80，80．下列表述錯誤的是（ ）

A. 眾數(shù)是80 B. 中位數(shù)是75 C. 平均數(shù)是80 D. 極差是15

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【題目】2008北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數(shù)是91 000個，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（　�。�

A. 0.91×105 B. 9.1×104 C. 91×103 D. 9.1×103

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