【題目】如圖,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度數(shù).

【答案】解:∵△ABC≌△ADE,
∴∠DAE=∠BAC= (∠EAB﹣∠CAD)=
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°.
綜上所述:∠DFB=90°,∠DGB=65°
【解析】由△ABC≌△ADE,可得∠DAE=∠BAC= (∠EAB﹣∠CAD),根據(jù)三角形外角性質可得∠DFB=∠FAB+∠B,因為∠FAB=∠FAC+∠CAB,即可求得∠DFB的度數(shù);根據(jù)三角形內角和定理可得∠DGB=∠DFB﹣∠D,即可得∠DGB的度數(shù).

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車站C站,客車由A地駛往C站,貨車由B地駛往A地.兩車同時出發(fā),勻速行駛.圖2是客車、貨車離C站的路程y1 , y2(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關系圖象.

(1)填空:A,B兩地相距千米;
(2)求兩小時后,貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關系式;
(3)客、貨兩車何時相遇?相遇處離C站的路程是多少千米?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,第一象限內長方形ABCD,ABy軸,點A11),點Cab),滿足 +|b3|=0

1)求長方形ABCD的面積.

2)如圖2,長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向右平移,同時點E從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動,設運動時間為t秒.

①當t=4時,直接寫出三角形OAC的面積為   ;

②若AC∥ED,求t的值;

3)在平面直角坐標系中,對于點Px,y),我們把點P′﹣y+1,x+1)叫做點P的伴隨點,已知點A1的伴隨點為A2,點A2的伴隨點為A3,點A3的伴隨點為A4,,這樣依次得到點A1,A2,A3,An

①若點A1的坐標為(3,1),則點A3的坐標為    ,點A2014的坐標為  ;

②若點A1的坐標為(a,b),對于任意的正整數(shù)n,點An均在x軸上方,則a,b應滿足的條件為   

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是△ABC的高,E為AC上一點,BE交AD于H,且有BH=AC,HD=CD.
求證:
(1)△BHD≌△ACD;
(2)BE⊥AC.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,信息部通過調研得到兩條信息:

信息一:如果投資A種產(chǎn)品,所獲利潤(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足正比例函數(shù)關系:

信息二:如果投資B種產(chǎn)品,所獲利潤(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足二次函數(shù)關系: ;

根據(jù)公司信息部報告, 、(萬元)與投資金額x(萬元)的部分對應值如下表所示:

(1)填空: = = ;

(2)如果公司準備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,設公司所獲得的總利潤為W(萬元),B種產(chǎn)品的投資金額為x(萬元),則A種產(chǎn)品的投資金額為_________萬元,并求出W與x之間的函數(shù)關系式;

(3)請你設計一個在(2)中公司能獲得最大總利潤的投資方案.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙三位歌手進入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽,他們通過抽簽來決定演唱順序.

(1)求甲第一位出場的概率;

(2)求甲比乙先出場的概率.請用列表法或畫樹狀圖進行分析說明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知∠α∠β互余,∠α=35°18′,∠β=_____°_____′.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】問題背景:

如圖(a,A、B在直線l的同側,要在直線l上找一點C,使ACBC的距離之和最小,我們可以作出點B關于l的對稱點B′,連接A B′與直線l交于點C,則點C即為所求.

1)實踐運用:

如圖(b),已知,⊙O的直徑CD4,點A ⊙O 上,∠ACD=30°,B 為弧AD 的中點,P為直徑CD上一動點,則BP+AP的最小值為

2)知識拓展:

如圖(c),在Rt△ABC中,AB=10,∠BAC=45°∠BAC的平分線交BC于點D,E、F分別是線段ADAB上的動點,求BE+EF的最小值,并寫出解答過程.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,點P(3,﹣2)關于y軸的對稱點是 , 關于原點的對稱點是

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