設(shè)一次函數(shù)y= $數(shù)學(xué)公式$ （常數(shù)k為正整數(shù)）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為S_k，則S₁+S₂+S₃+…+S₁₀₀的值是________．

$\text{[math]}$
分析：當(dāng)k=1時，求出直線與X、Y軸的交點坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式求出△AOB的面積，根據(jù)計算結(jié)果的規(guī)律即可求出答案．
解答：

解：當(dāng)k=1時，y= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，
當(dāng)x=0時，y= $\text{[math]}$ ，
當(dāng)y=0時，x=1，
∴OA=1，OB= $\text{[math]}$ ，
S₁= $\text{[math]}$ OA×OB= $\text{[math]}$ ×1× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（1- $\text{[math]}$ ）；
同理求出S₂= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）；
S₃= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）；
…
S₁₀₀= $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）；
∴S₁+S₂+S₃+…+S₁₀₀的值是 $\text{[math]}$ ×（1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ×（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題主要考查對一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形的面積等知識點的理解和掌握，能根據(jù)計算的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（a，b）是一次函數(shù)y=（k-2）x+m與反比例函數(shù)y=

的圖象的交點，且a、b是關(guān)于x的一元二次方程kx²+2（k-3）x+（k-3）=0的兩個不相等的實數(shù)根，其中k為非負(fù)整數(shù)，m、n為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）求這個一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、設(shè)y是z的一次函數(shù)，y=k₁z+b，（k₁、b是常數(shù)，k₁≠0）．z是x的正比例函數(shù)z=k₂x（k₂是常數(shù)，k₂≠0）
（1）說明y是x的什么函數(shù)；
（2）若x=0時y=3，x=3時y=0，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一次函數(shù)y=

1-kx

1+k

（常數(shù)k為正整數(shù)）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為S_k，則S₁+S₂+S₃+…+S₁₀₀的值是

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年安徽省安慶市一中理科實驗班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)一次函數(shù)y=