Question

由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a²-ab+b²）=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³ 
即：（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³ ①
我們把等式①叫做多項(xiàng)式乘法的立方公式．
下列應(yīng)用這個(gè)立方公式進(jìn)行的變形不正確的是（ ）
A．（a+1）（a²+a+1）=a³+1
B．（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+y³
C．（a+3）（a²-3a+9）=a³+27
D．（x+4y）（x²-4xy+16y²）=x³+64y³

Answer 1

【答案】分析：本題需先根據(jù)多項(xiàng)式乘法的立方公式分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．
解答：解：A、（a+1）（a²+a+1）=a³+2a²+2a+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+y³，故本選項(xiàng)正確；
C、（a+3）（a²-3a+9）=a³+27，故本選項(xiàng)正確；
D、（x+4y）（x²-4xy+16y²）=x³+64y³，故本選項(xiàng)正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，在解題時(shí)要注意對(duì)公式進(jìn)行靈活應(yīng)用是本題的關(guān)鍵．