【題目】如圖，在中，BC的垂直平分線EF交的平分線BD于點(diǎn)E，若，，那么的大小是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由EF是BC的垂直平分線，得到BE=CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EBC=∠ECB，由BD是∠ABC的平分線，得到∠ABD=∠CBD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出∠CBD，再利用直角三角形兩銳角互余求解.

解：∵EF是BC的垂直平分線，

∴BE=CE，

∴∠EBC=∠ECB，

∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ABD=∠DBC=∠ECB，

∵∠BAC=60°，∠ACE=24°，

∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=(180°-60°-24°)=32°，

∴∠BEF=90°-32°=58°.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ABC的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上.

(1)求證AE2+AD2=2AC2 ；

(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CO垂直AB于0點(diǎn)并延長(zhǎng)交DE于點(diǎn)F，請(qǐng)確定線段AE、AF、DF間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，D在邊AC上，且．

如圖1，填空______，______

如圖2，若M為線段AC上的點(diǎn)，過(guò)M作直線于H，分別交直線AB、BC與點(diǎn)N、E．

求證：是等腰三角形；

試寫(xiě)出線段AN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3這七個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則a的值是不等式組 的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的實(shí)數(shù)解的概率為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x=2時(shí)，求y的值；
（3）當(dāng)自變量x從5增大到8時(shí)，函數(shù)值y是怎樣變化的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，且BE=2，連結(jié)DE，EF，并以DE，EF為邊作EFGD，連結(jié)BG，分別交EF和DC于點(diǎn)M，N，則 = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．

（1）補(bǔ)全△A′B′C′根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫(huà)圖：

（2）畫(huà)出AB邊上的中線CD；

（3）畫(huà)出BC邊上的高線AE；

（4）△A′B′C′的面積為 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)系中，兩個(gè)量之間為反比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A.正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系
B.正方形的周長(zhǎng)L與邊長(zhǎng)a的關(guān)系
C.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為20，其面積S與a的關(guān)系
D.長(zhǎng)方形的面積為40，長(zhǎng)為a，寬為b，a與b的關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為DC、BC邊上的點(diǎn)，且∠EAF＝45°，若將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△ABG．回答下列問(wèn)題：

（1）∠GAF等于多少度？為什么？

（2）EF與FG相等嗎？為什么？

（3）△AEF與△AGF有何種位置關(guān)系？

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