(2009•寶山區(qū)二模)因式分解:a3-2a=   
【答案】分析:先提取公因式a,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.
解答:解:a3-2a,
=a(a2-4),
=a(a+2)(a-2).
點(diǎn)評(píng):本題考查了提公因式法與公式法進(jìn)行因式分解,一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時(shí)因式分解要徹底,直到不能分解為止.
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(2009•寶山區(qū)二模)如圖,矩形ABCD中,,點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AE,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE,垂足為點(diǎn)F.
(1)設(shè)BE=x,∠ADF的余切值為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)若存在點(diǎn)E,使得△ABE、△ADF與四邊形CDFE的面積比是3:4:5,試求矩形ABCD的面積;
(3)對(duì)(2)中求出的矩形ABCD,連接CF,當(dāng)BE的長(zhǎng)為多少時(shí),△CDF是等腰三角形?

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(1)試求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);
(2)求sin∠ABC的值.

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(2009•寶山區(qū)二模)在直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)A(-1,a)(a為常數(shù))向右平移4個(gè)單位得到A′,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、A′的拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,m),且m<3,若△ABP是等腰三角形,求點(diǎn)B的坐標(biāo).

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(2009•寶山區(qū)二模)已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-3圖象與y軸的交點(diǎn)位于y軸負(fù)半軸上,且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減。
(1)求m的取值范圍;
(2)又如果該一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是2,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.

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