已知：如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC為2：5兩部分，∠DBE=24°，求∠ABC的度數(shù)．
分析：由角平分線的定義，則∠CBD=∠DBA，根據(jù)BE分∠ABC分2：5兩部分這一關(guān)系列出方程求解．
解答：解：設(shè)∠ABE=2x°，
得2x+24=5x-24，
解得x=16，
∴∠ABC=7x=7×16°=112°．
∴∠ABC的度數(shù)是98°．
故答案為112°．
點(diǎn)評：本題主要考查了角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵要正確設(shè)出∠ABE=2x°，根據(jù)BE分∠ABC分2：5兩部分，∠ABE：∠CBE=2：5，列出方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD平分∠ABC，CE平分∠ACE，BD與CE交于點(diǎn)I，試說明∠BIC=90°+
12
∠A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶）已知：如圖，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD平分∠ABC，交AC于D，DE∥BC，交AB于E．
求證：DE=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（重慶卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為（　�。�

　　A．60°　    　B．50°　    　C．40°　　     D．30°

 

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