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精英家教網已知：如圖，BD平分∠ABC，交AC于D，DE∥BC，交AB于E．
求證：DE=BE．
分析：由角平分線的性質可以得出∠ABD=∠CBD，由平行線的性質可以得出∠EDB=∠CBD，就可以得出∠ABD=∠EDB，從而得出結論．
解答：證明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD．
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠ABD=∠EDB，
∴DE=BE
點評：本題考查了角平分線的性質的運用，平行線的性質的運用，等腰三角形的判定方法的運用，解答時根據證明等腰三角形的方法尋找條件是關鍵．
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12
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　　A．60°　    　B．50°　    　C．40°　　     D．30°

 

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