【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C為半圓上一點，AD平分∠CAB交⊙O于點D 
（1）求證：OD∥AC；
（2）若AC=8，AB=10，求AD．
【答案】
（1）證明：∵AD平分∠CAB交⊙O于點D，
∴∠CAD=∠BAD，
∵OA=OD，
∴∠DAB=∠D，
∴∠CAD=∠D，
∴AC∥OD
（2）解：連接BC，BD，
∵AD平分∠CAB交⊙O于點D，
∴ 
= 
，
∴CE=BE，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠C=90°，
∴BC= 
=6，
∴CE=BE=3，
∴OE= 
=4，
∴DE=1，
∴BD= 
= 
，
∴AD= 
=3 ．
【解析】（1）由AD平分∠CAB交⊙O于點D，得到∠CAD=∠BAD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAB=∠D，等量代換得到∠CAD=∠D，根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）連接BC，BD，根據(jù)圓周角定理得到∠C=90°，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．
【考點精析】本題主要考查了圓周角定理的相關(guān)知識點，需要掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半才能正確解答此題．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的長是方程kx2﹣4x+2=0的兩根，求BC的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將△ABC繞著點C順時針方向旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是 ． 
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，A（1，0），B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出當(dāng)y＜3時x的取值范圍． 
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的兩條角平分線BD、CE交于O，且∠A=60°，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A．∠BOC=120° B．BC=BE+CD C．OD=OE D．OB=OC
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C1：y=﹣ 
x2+mx+m+ ．
（1）①無論m取何值，拋物線經(jīng)過定點P；
②隨著m的取值變化，頂點M（x，y）隨之變化，y是x的函數(shù)，則其函數(shù)C2關(guān)系式為；
（2）如圖1，若該拋物線C1與x軸僅有一個公共點，請在圖1中畫出頂點M滿足的函數(shù)C2的大致圖象，平行于y軸的直線l分別交C1、C2于點A、B，若△PAB為等腰直角三角形，判斷直線l滿足的條件，并說明理由；
（3）如圖2，拋物線C1的頂點M在第二象限，交x軸于另一點C，拋物線上點M與點P之間一點D的橫坐標(biāo)為﹣2，連接PD、CD、CM、DM，若S△PCD=S△MCD ， 求二次函數(shù)的解析式．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列結(jié)論中正確的是（ ）
A. 三角形的一個外角大于這個三角形的任何一個內(nèi)角
B. 三角形按邊分類可以分為：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形
C. 三角形的三個內(nèi)角中，最多有一個鈍角
D. 若三條線段
、
、
，滿足
，則此三條線段一定能組成三角形
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是 
的中點，CE⊥AB于E，BD交CE于點F． 
（1）求證：CF=BF；
（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半徑．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
