【題目】如圖，是的外角的平分線，， 于點(diǎn).若，則的長(zhǎng)是( )

A. 2 B. 1.5 C. 1 D. 0.5

【答案】C

【解析】

過點(diǎn)D作DF⊥AB于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=DF，再利用“HL”證明△BDE和△BDF全等，△ADF和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=BF，AF=CE，再用AB、BC表示出AF、CE，整理即可解得．

如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AB于F，

∵BD是∠ABP的角平分線，

∴DE=DF，

在△BDE和△BDF中，

∴△BDE≌△BDF(HL)，

∴BE=BF，

在△ADF和△CDE中，

∴△ADF≌△CDE(HL)，

∴AF=CE，

∵AF=ABBF，

CE=BC+BE，

∴ABBF=BC+BE，

∴2BE=ABBC，

∵AB=5，BC=3，

∴2BE=53=2，

解得BE=1.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為半圓上一點(diǎn)，AD平分∠CAB交⊙O于點(diǎn)D
（1）求證：OD∥AC；
（2）若AC=8，AB=10，求AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)直角三角形的兩邊的長(zhǎng)是方程x2﹣7x+12=0的兩個(gè)根，則此直角三角形的斜邊中線長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊AB在x軸上，∠C=60°，AC交y軸于點(diǎn)E，AC，BC的長(zhǎng)是方程x2﹣16x+64=0的兩個(gè)根且OA：OB=1：3，請(qǐng)解答下列問題：

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線EB的解析式；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△BEP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個(gè)圓心角為45°，半徑長(zhǎng)等于CA的扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，直線CE、CF分別與直線AB交于點(diǎn)M、N．

（1）如圖①，當(dāng)AM=BN時(shí)，將△ACM沿CM折疊，點(diǎn)A落在弧EF的中點(diǎn)P處，再將△BCN沿CN折疊，點(diǎn)B也恰好落在點(diǎn)P處，此時(shí)，PM=AM，PN=BN，△PMN的形狀是　 　．線段AM、BN、MN之間的數(shù)量關(guān)系是 　；

（2）如圖②，當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C在∠ACB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．試證明你的猜想；

（3）當(dāng)扇形CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖③的位置時(shí)，線段MN、AM、BN之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸上找點(diǎn)，使得，均為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)有_________個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)．

(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t＝1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請(qǐng)說明理由，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；

(2)如圖(2)，將圖(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線DG交于點(diǎn)D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E，F．

⑴試說明：BE=CF；

⑵若AF=3，BC=4，求△ABC的周長(zhǎng)．

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