化簡(jiǎn)求值
（1）已知x=
1
2+
3
，求
x
2+
3
-
x2-2x+1
x2-x
的值．
（2）(2
y
x
-
x
y
+
1
xy
)
xy
，其中x=1，y=2．
分析：（1）首先將x分母有理化，再化簡(jiǎn)代數(shù)式，代入求值即可，注意
a2
=|a|；
（2）首先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再化簡(jiǎn)即可求得結(jié)果．
解答：解：（1）∵x=
1
2+
3
=2-
3
，
∴x-1=1-
3
＜0，
∴
x
2+
3
-
x2-2x+1
x2-x
，
=
2-
3
2+
3
-
(x-1)2
x(x-1)
，
=（2-
3
）2-
1-x
x(x-1)
，
=7-4
3
+
1
x
，
=7-4
3
+2+
3
，
=9-3
3
；

（2）∵x=1，y=2，
∴(2
y
x
-
x
y
+
1
xy
)
xy
，
=2y-x+1，
=2×2-1+1，
=4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查二次根式的運(yùn)算．注意化簡(jiǎn)求值的問(wèn)題，需要先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再代入求值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、計(jì)算和化簡(jiǎn)求值
（1）已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a-b的值．
（2）已知：A-2B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7，
①求A等于多少？
②若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．
（3）已知A=by2-ay-1，B=2y2+3ay-10y-1，且多項(xiàng)式2A-B的值與字母y的取值無(wú)關(guān)，求（2a2b+2ab2）-[2（a2b-1）+3ab2+2]的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值
（1）已知2a-b=3，求[（a2+b2）-（a-b）2+2b（a-b）]÷4b的值；
（2）先化簡(jiǎn)：
a-1
a+2
•
a2-a-6
a2-2a+1
÷
1
a2-1
，再選一個(gè)你喜愛(ài)的a的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算或化簡(jiǎn)求值
（1）已知x+
1
x
=3，求x2+
1
x2
，x4+
1
x4
的值．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值．[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x，其中x=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算和化簡(jiǎn)求值
（1）已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a-b的值．
（2）已知：A-2B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7，
①求A等于多少？②若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．

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