【題目】某超市計劃購進甲、乙兩種商品，兩種商品的進價、售價如下表：

商品

甲

乙

進價（元/件）

x60

x

售價（元/件）

200

100

若用1800元購進甲種商品的件數(shù)與用900元購進乙種商品的件數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種商品的進價是多少元？

（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共100件，其中銷售甲種商品為a件（a40），設銷售完100件甲、乙兩種商品的總利潤為w元，求w與a之間的函數(shù)關系式，并求出w的最小值．

【答案】（1）甲120元，乙60元；（2）W＝；W最小值＝5600元

【解析】

（1）根據(jù)題意列出分式方程，求解并檢驗即可；

（2）利用總利潤=甲的利潤 +乙的利潤即可得出答案，然后利用一次函數(shù)的性質求最小值即可．

（1）根據(jù)題意有，

解得，

經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，

∴，

∴甲商品的進價是120元，乙商品的進價是60元；

（2）根據(jù)題意有，，

∴w隨著a的增大而增大，

，

∴當時，w最小，此時（元） ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國務院發(fā)布的《全民科學素質行動計劃綱要實施方案(2016-2020年)》指出：公民科學素質是實施創(chuàng)新驅動發(fā)展戰(zhàn)略的基礎，是國家綜合國力的體現(xiàn)．《方案》明確提出，2020年要將我國公民科學素質的數(shù)值提升到10%以上．為了解我國公民科學素質水平及發(fā)展狀況，中國科協(xié)等單位已多次組織了全國范圍的調查，以下是根據(jù)調查結果整理得到的部分信息．注：科學素質的數(shù)值是指具備一定科學素質的公民人數(shù)占公民總數(shù)的百分比．

．2015和2018年我國各直轄市公民科學素質發(fā)展狀況統(tǒng)計圖如下：

b．2015年和2018年我國公民科學素質發(fā)展狀況按性別分類統(tǒng)計如下：

2015年

2018年

男

女

c．2001年以來我國公民科學素質水平發(fā)展統(tǒng)計圖如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)在我國四個直轄市中，從2015年到2018年，公民科學素質水平增幅最大的城市是________，公民科學素質水平增速最快的城市是_________．注：科學素質水平增幅=2018年科學素質的數(shù)值一2015年科學素質的數(shù)值；科學素質水平增速=(2018年科學素質的數(shù)值一2015年科學素質的數(shù)值)÷2015年科學素質的數(shù)值．

(2)已知在2015年的調查樣本中，男女公民的比例約為1：1，則2015年我國公民的科學素質水平為______%(結果保留一位小數(shù))；由計算可知．在2018年的調查樣本中．男性公民人數(shù)_____女性公民人數(shù)(填“多于”、“等于”或“少于”)．

(3)根據(jù)截至2018年的調查數(shù)據(jù)推斷，你認為“2020年我國公民科學素質提升到10%以上”的目標能夠實現(xiàn)嗎?請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線x＝5與直線y＝3，x軸分別交于點A，B，直線y＝kx+b（k≠0）經(jīng)過點A且與x軸交于點C（9，0）．

（1）求直線y＝kx+b的表達式；

（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①結合函數(shù)圖象，直接寫出區(qū)域W內的整點個數(shù)；

②將直線y＝kx+b向下平移n個單位，當平移后的直線與區(qū)域W沒有公共點時，請結合圖象直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，AB，CD，EF，GH是正方形OPQR邊上的線段，點M在其中某條線段上，若射線OM與x軸正半軸的夾角為α，且sinα＞cosα，則點M所在的線段可以是（　�。�

A.AB和CDB.AB和EFC.CD和GHD.EF和GH

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2﹣2mx+m2+m的頂點為A．

（1）當m=1時，直接寫出拋物線的對稱軸；

（2）若點A在第一象限，且OA=，求拋物線的解析式；

（3）已知點B（m﹣，m+1），C（2，2）．若拋物線與線段BC有公共點，結合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五張完全相同的卡片的正面分別畫有等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形，將其背面朝上放在桌面上，從中隨機抽取一張，所抽取的卡片上的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O作BD的垂線與邊AD，BC分別交于點E，F，連接BE交AC于點K，連接DF．

（1）求證：四邊形EBFD是菱形；

（2）若BK=3EK，AE=4，求四邊形EBFD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC中點，AE∥BD，且AE＝BD．

（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）連接CE交AB于點F，若∠ABE＝30°，AE＝2，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝kx2+（2k+1）x+1（k為實數(shù)）．

（1）對于任意實數(shù)k，函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（﹣2，﹣1）和點_____；

（2）對于任意正實數(shù)k，當x＞m時，y隨著x的增大而增大，寫出一個滿足題意的m的值．

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