【題目】五張完全相同的卡片的正面分別畫有等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形,將其背面朝上放在桌面上,從中隨機抽取一張,所抽取的卡片上的圖形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的概率是( 。
A.B.C.D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知線段,過點的射線.在射線上截取線段,連接,點為的中點,點為邊上一動點,點為線段上一動點.以點為旋轉中心,將逆時針旋轉得到的對應點為的對應點為.
(1)當點與點重合,且點不是中點時,
①據(jù)題意在圖中補全圖形;
②證明:以為頂點的四邊形是矩形.
(2)連接,若,從下列3個條件中選擇1個:
①,②,③,
當條件______(填入序號)滿足時,一定有,并證明這個結論.
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【題目】已知直線l及直線l外一點P.如圖,
(1)在直線l上取一點A,連接PA;
(2)作PA的垂直平分線MN,分別交直線l,PA于點B,O;
(3)以O為圓心,OB長為半徑畫弧,交直線MN于另一點Q;
(4)作直線PQ.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結論中錯誤的是( )
A.△OPQ≌△OABB.PQ∥AB
C.AP=BQD.若PQ=PA,則∠APQ=60°
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,點D為BC邊的中點,以AD為直徑作⊙O,分別與AB,AC交于點E,F,過點E作EG⊥BC于G.
(1)求證:EG是⊙O的切線;
(2)若AF=6,⊙O的半徑為5,求BE的長.
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【題目】某超市計劃購進甲、乙兩種商品,兩種商品的進價、售價如下表:
商品 | 甲 | 乙 |
進價(元/件) | x60 | x |
售價(元/件) | 200 | 100 |
若用1800元購進甲種商品的件數(shù)與用900元購進乙種商品的件數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種商品的進價是多少元?
(2)若超市銷售甲、乙兩種商品共100件,其中銷售甲種商品為a件(a40),設銷售完100件甲、乙兩種商品的總利潤為w元,求w與a之間的函數(shù)關系式,并求出w的最小值.
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【題目】某校為了解學生對“防溺水”安全知識的掌握情況,從全校名學生中隨機抽取部分學生進行測試,并將測試成績(百分制,得分均為整數(shù))進行統(tǒng)計分析,繪制了如下不完整的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖.
被抽取的部分學生安全知識測試成績頻數(shù)表
組別 | 成績(分) | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
組 | |||
組 | |||
組 | |||
組 | |||
組 |
由圖表中給出的信息回答下列問題:
表中的 ;抽取部分學生的成績的中位數(shù)在 組;
把上面的頻數(shù)直方圖補充完整;
如果成績達到分以上(包括分)為優(yōu)秀,請估計該校名學生中成績優(yōu)秀的人數(shù).
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【題目】為了解某校學生的身高情況,隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調查.已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表:
身高情況分組表(單位:cm)
組別 | 身高 |
A | x<155 |
B | 155≤x<160 |
C | 160≤x<165 |
D | 165≤x<170 |
E | x≥170 |
根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)樣本中,男生的身高眾數(shù)在 組,中位數(shù)在 組;
(2)樣本中,女生身高在E組的人數(shù)有 人;
(3)已知該校共有男生400人,女生380人,請估計身高在160≤x<170之間的學生約有多少人?
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【題目】已知C為線段AB中點,∠ACM=α.Q為線段BC上一動點(不與點B重合),點P在射線CM上,連接PA,PQ,記BQ=kCP.
(1)若α=60°,k=1,
①如圖1,當Q為BC中點時,求∠PAC的度數(shù);
②直接寫出PA、PQ的數(shù)量關系;
(2)如圖2,當α=45°時.探究是否存在常數(shù)k,使得②中的結論仍成立?若存在,寫出k的值并證明;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中, .在同一平面內,內部一點到的距離都等于(為常數(shù)),到點的距離等于的所有點組成圖形.
(1)直接寫出的值;
(2)連接并延長,交于點,過點作于點.
①求證:;
②求直線與圖形的公共點個數(shù).
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