【題目】如圖,將矩形ABCO放在直角坐標(biāo)系中,其中頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10, 8),EBC邊上一點(diǎn)將ABE沿AE折疊,點(diǎn)B剛好與OC邊上點(diǎn)D重合,過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)y=的圖象與邊AB交于點(diǎn)F, 則線段AF的長(zhǎng)為( )

A. B. 2 C. D.

【答案】A

【解析】

首先根據(jù)翻折變換的性質(zhì),可得AD=AB=10,DE=BE;然后設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)是(10,b),在RtCDE中,根據(jù)勾股定理,求出CE的長(zhǎng)度,進(jìn)而求出k的值是多少;最后用k的值除以點(diǎn)F的縱坐標(biāo),求出線段AF的長(zhǎng)為多少即可.

∵△ABE沿AE折疊,點(diǎn)B剛好與OC邊上點(diǎn)D重合,

AD=AB=10,DE=BE,

AO=8,AD=10,

OD==6,CD=10-6=4,

設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)是(10,b),

CE=b,DE=10-b,

CD2+CE2=DE2,

42+b2=(8-b)2,

解得b=3,

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是(10,3),

k=10×3=30,

∴線段AF的長(zhǎng)為:

30÷8=

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx和雙曲線在第一象限相交于點(diǎn)A(1,2),點(diǎn)B在y軸上,且AB⊥y軸.有一動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)沿y軸以每秒1個(gè)單位的速度向y軸的正方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥y軸,交直線OA于點(diǎn)C,交雙曲線于點(diǎn)D.

(1)求直線y=kx和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)四邊形CDAB的面積為S,當(dāng)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)(P不與B點(diǎn)重合),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在圖中第一象限的雙曲線上是否存在點(diǎn)Q,使以A、B、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)t的值和Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的有( 。

最大的負(fù)整數(shù)是﹣1;②|a|=a;③a+5一定比a大;④38萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為38×104;⑤單項(xiàng)式﹣ 的系數(shù)是﹣2,次數(shù)是3;⑥﹣<﹣;⑦長(zhǎng)方體的截面中,邊數(shù)最多的多邊形是七邊形.

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE分別為AB,AC邊上的中點(diǎn),連接DE,將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE,連接AF,AC

1)求證:四邊形ADCF是菱形;

2)若BC=8AC=6,求四邊形ABCF的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C在同一直線上,H為AC的中點(diǎn),M為AB的中點(diǎn),N為BC的中點(diǎn),則下列說(shuō)法:①M(fèi)N=HC;②MH=(AH﹣HB);③MN=(AC+HB);④HN=(HC+HB),其中正確的是( )

A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①2a+b=0;②a+c>b;③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0);④abc>0.其中正確的結(jié)論是(填寫(xiě)序號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線yk1x(x≥0)與雙曲線y (x0)相交于點(diǎn)P(2,4).已知點(diǎn)A(4,0),B(0,3),連接AB,將RtAOB沿OP方向平移,使點(diǎn)O移動(dòng)到點(diǎn)P,得到APB′.過(guò)點(diǎn)AACy軸交雙曲線于點(diǎn)C,連接CP.

(1)k1k2的值;

(2)求直線PC的解析式;

(3)直接寫(xiě)出線段AB掃過(guò)的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的2018年元月份的月歷表中,任意框出表中豎列上四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)的和可能是( 。

A. 86 B. 78 C. 60 D. 101

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,EOC上動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)O不重合),作AF⊥BE,垂足為G,交BOH.連接OG、CG.

(1)求證:AH=BE;

(2)試探究:∠AGO 的度數(shù)是否為定值?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)OG⊥CG,BG=,求△OGC的面積.

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