已知:如圖,AD是△ABC的高,∠BAD=45°,AC=13 cm,CD=5 cm,則AD=____;?SABC=____.

 

【答案】

12cm,102cm2

【解析】

試題分析:在Rt△ACD中,已知AC,CD的長,根據(jù)勾股定理可求得AD的長,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到BD的長,最后根據(jù)三角形的面積公式即可求解.

∵AD是△ABC的高,AC=13cm,CD=5cm

∴AD=12cm

∵AD是△ABC的高,∠BAD=45°

∴AD=BD=12cm

∴BC=BD+CD=12+5=17cm

∴SABC×BC×AD=102cm2

考點:本題考查的是勾股定理,等腰三角形的性質(zhì)

點評:解答本題的關鍵熟練掌握勾股定理,同時知道有一個角是45°的三角形是等腰直角三角形。

 

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