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【題目】如圖，一艘輪船以18海里/時的速度由西向東航行，在A處測得小島C在北偏東75°方向上，兩小時后，輪船在B處測得小島C在北偏東60°方向上，在小島周圍15海里處有暗礁，若輪船仍然按18海里/時的速度向東航行，請問是否有觸礁危險？并說明理由．

【答案】船不改變航向，不會觸礁，理由見解析

【解析】

作CE⊥AB，利用直角三角形性質求出CE長，和15海里比較即可看出船不改變航向是否會觸礁．

解：作CE⊥AB于E，

∵A處測得小島P在北偏東75°方向，

∴∠CAB=15°，

∵在B處測得小島P在北偏東60°方向，

∴∠ACB=15°，

∴AB=PB=2×18=36（海里），

∵∠CBD=30°，

∴CE= BC=18＞15，

∴船不改變航向，不會觸礁．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點D在邊上，，，點D到的距離為3，下列說法中：①是的平分線；②是等腰三角形；③點D在的中垂線上；④::3，其中說法正確的是 ______ 把所有正確結論的序號都寫在橫線上)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，把圓形井蓋卡在角尺〔角的兩邊互相垂直，一邊有刻度）之間，即圓與兩條直角邊相切，現將角尺向右平移10cm，如圖2，OA邊與圓的兩個交點對應CD的長為40cm則可知井蓋的直徑是（ ）

A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A順時針旋轉30°到AB′C′D′的位置，則圖中陰影部分的面積為(　　)

A.B.C.D.

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【題目】如圖，直線與x軸相交于點A，與直線相交于點P．

(1)求點P的坐標．

(2)請判斷△OPA的形狀并說明理由．

(3)動點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著O→P→A的路線向點A勻速運動(E不與點O、A重合)，過點E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設運動t秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求S與t之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝有紅、黃兩種顏色的球共20個，每個球除顏色外完全相同．某學習興趣小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出1個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的部分統計數據．

摸球的次數n

100

150

200

500

800

1000

摸到紅球的次數m

59

96

118

290

480

601

摸到紅球的頻率

0.59

0.58

0.60

0.601

(1)完成上表；

(2)“摸到紅球”的概率的估計值�。ň_到0.1）

(3)試估算袋子中紅球的個數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：既相等又垂直的兩條線段稱為“等垂線段”，如圖1，在中，，，點、分別在邊、上，，連接、，點、、分別為、、的中點，且連接、．

觀察猜想

（1）線段與 “等垂線段”（填“是”或“不是”）

猜想論證

（2）繞點按逆時針方向旋轉到圖2所示的位置，連接，，試判斷與是否為“等垂線段”，并說明理由．

拓展延伸

（3）把繞點在平面內自由旋轉，若，，請直接寫出與的積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果一個三角形能被一條線段割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．

（1）如圖1，是等腰銳角三角形，，若的角平分線交于點，且是的一條特異線，則 度．

（2）如圖2，中，，線段的垂直平分線交于點，交于點，求證：是的一條特異線；

（3）如圖3，若是特異三角形，，為鈍角，不寫過程，直接寫出所有可能的的度數．

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