【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③；④．正確的是（ ）．

A.①②B.①③C.①③④D.③④

【答案】C

【解析】

連接．根據(jù)“HL”可證≌，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等，可得，據(jù)此判斷①；根據(jù)“ ”可證≌，可得，從而可得，據(jù)此判斷②；由（2）知，可證，據(jù)此判斷③；根據(jù)兩角分別相等的兩個三角形相似，可證∽∽，可得， 從而可得，據(jù)此判斷④.

解：（1）連接． 如圖所示：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠ADC=90°，
∵FG⊥FC，
∴∠GFC=90°，
在Rt△CFG與Rt△CDG中，

∴≌．

∴．．．①正確．

（2）由（1），垂直平分．∴∠EDC+∠2=90°，
∵∠1+∠EDC=90°，

∴．

∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=C=AB，∠DAE=∠CDG=90°，

∴≌ ．

∴．

∵為邊的中點(diǎn)，

∴為邊的中點(diǎn)．

∴．∴②錯誤．

（3）由（2），得． ∴．③正確．

（4）由（3），可得∽∽． ∴

∴． ∴④正確．

故答案為：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點(diǎn)，游客可從B處乘坐纜車先到達(dá)小觀景平臺DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達(dá)A處，返程時(shí)從A處乘坐升降電梯直接到達(dá)C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+x+4圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）如圖1，點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸交BC于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)D．點(diǎn)M為線段OC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥x軸交拋物線的對稱軸于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形BOCP面積最大時(shí)，求EN+MN+CM的最小值．

（2）在（1）的條件下，將△AMN在直線CN上平移，點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M'，是否存在點(diǎn)M'使得△MOM'成為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M'的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖；三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，

（1）請畫出將向左平移4個單位長度后得到的圖形；

（2）請畫出關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的圖形；

（3）若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB為直徑，F是半圓弧AB的中點(diǎn)，E是弧BF上一點(diǎn)，直線AE與過點(diǎn)B的切線相交于點(diǎn)C，連接EF．

（1）若EF＝AB，求∠ACB的度數(shù)；

（2）若⊙O的半徑為3，BC＝2，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn)，且BF＝3CF，連接AE、AF、EF，下列結(jié)論：①∠DAE＝30°，②△ADE∽△ECF，③AE⊥EF，④AE2＝ADAF，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，過第四象限內(nèi)一動點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，且，點(diǎn)、分別在線段和軸上運(yùn)動，則的最小值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（―3，6）、B（―9，一3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，小明按照其對應(yīng)關(guān)系畫出了y與x的函數(shù)圖象（如圖）：

（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤4與x＞4時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式：

（2）求出所輸出的y的值中最小一個數(shù)值；

（3）寫出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，輸出的y的值滿足3≤y≤6．

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