如圖是兩個(gè)相似的三角形，求∠C，∠D，x的值．
分析：由相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等求出∠D，∠D的度數(shù)，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出x的值即可．
解答：解：∵△ABC中，∠B=30°，∠A=45°，
∴∠C=180°-30°-45°=105°，
∵△ABC∽△DEF，
∴∠D=∠A=45°，∠C=∠F=105°，
AC
BC
=
DF
EF
，即
1
2
=
x
4
，解得x=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道，“直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩個(gè)與原三角形相似的直角三角形”用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個(gè)相似直角三角形．按從大到小的順序編號(hào)為①至⑦（如圖），從而割成一副“三角七巧板”．已精英家教網(wǎng)知線段AB=1，∠BAC=θ．
（1）請(qǐng)用θ的三角函數(shù)表示線段BE的長(zhǎng)
 
；
（2）圖中與線段BE相等的線段是
 
；
（3）仔細(xì)觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長(zhǎng)．（用θ的三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖的網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，試畫一個(gè)與△ABC大小不同的△A′B′C′，使∠A′=∠A，∠B′=∠B．比較△ABC和△A′B′C′，∠C與∠C′的關(guān)系是
 
，對(duì)應(yīng)邊的比
AB
A′B′
，
AC
A′C′
，
BC
B′C′
的關(guān)系是
 
，這兩個(gè)三角形的關(guān)系是
 
．由此我們得到判斷兩個(gè)三角形相似的一個(gè)較為簡(jiǎn)便的方法：
 
對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖的網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，試畫一個(gè)與△ABC大小不同的△A′B′C′，使∠A′=∠A，∠B′=∠B．比較△ABC和△A′B′C′，∠C與∠C′的關(guān)系是______，對(duì)應(yīng)邊的比
AB
A′B′
，
AC
A′C′
，
BC
B′C′
的關(guān)系是______，這兩個(gè)三角形的關(guān)系是______．由此我們得到判斷兩個(gè)三角形相似的一個(gè)較為簡(jiǎn)便的方法：______對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第28章《銳角三角函數(shù)》中考題集（32）：28.2 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

我們知道，“直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩個(gè)與原三角形相似的直角三角形”用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個(gè)相似直角三角形．按從大到小的順序編號(hào)為①至⑦（如圖），從而割成一副“三角七巧板”．已知線段AB=1，∠BAC=θ．
（1）請(qǐng)用θ的三角函數(shù)表示線段BE的長(zhǎng)______；
（2）圖中與線段BE相等的線段是______；
（3）仔細(xì)觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長(zhǎng)．（用θ的三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《24.3.2 相似三角形的判定》2010年同步練習(xí)1（解析版） 題型：填空題

如圖的網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，試畫一個(gè)與△ABC大小不同的△A′B′C′，使∠A′=∠A，∠B′=∠B．比較△ABC和△A′B′C′，∠C與∠C′的關(guān)系是    ，對(duì)應(yīng)邊的比的關(guān)系是    ，這兩個(gè)三角形的關(guān)系是    ．由此我們得到判斷兩個(gè)三角形相似的一個(gè)較為簡(jiǎn)便的方法：    對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．

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同步練習(xí)冊(cè)答案