已知：如圖所示，BE、CD相交于F，∠B＝∠C，∠1＝∠2．求證：DF＝EF．

答案：
解析：

　　證明：∵∠ADF＝∠B＋∠3，∠AEF＝∠C＋∠4(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)

　　又∵∠3＝∠4(對頂角相等)，∠B＝∠C(已知)

　　∴∠ADF＝∠AEF

　　在△ADF與△AEF中，

　　∴△ADF≌△AEF(AAS)

　　∴DF＝EF(全等三角形的對應(yīng)邊相等)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點(diǎn)B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點(diǎn)．
（1）求證：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
（2）在圖①的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立；
（3）在（2）的條件下，請你在圖②中延長ED交線段BC于點(diǎn)P．求證：△PBD∽△AMN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，AD是△ABC的中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F且BE=CF．
求證：（1）AD是∠BAC的平分線；（2）AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B
求證：AB=AD+BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AB=CE，BC=5，CD=13，則BE=
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