Question

解答下列各題：
（1）計(jì)算：（結(jié)果保留根號(hào)）0.25×(

1

2

)-2-(

π

4

)0+tan60°．
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程（k+4）x²+3x+k²+3k-4=0的一個(gè)根為0，求k的值和方程的另一個(gè)根．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值運(yùn)算、零指數(shù)冪的運(yùn)算分別化簡(jiǎn)求出即可；
（2）由于一根為0，把x=0代入方程即可求得k的值，然后解方程求得另一根．

解答：解：（1）0.25×(

1

2

)-2-(

π

4

)0+tan60°
=

1

4

×4-1+

3

=

3

；

（2）∵關(guān)于x的一元二次方程（k+4）x²+3x+k²+3k-4=0的一個(gè)根為0，
∴k²+3k-4=0，
解得k₁=1，k₂=-4，
又∵k+4≠0，
∴k≠-4，
∴k=1，
∴原方程為5x²+3x=0，
x（5x+3）=0，
解得：x₁=0，x₂=-

3

5

，
則k的值為1，方程的另一個(gè)根為-

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及一元二次方程的解，本題容易忽視的問(wèn)題是二次項(xiàng)系數(shù)k+4≠0．