【題目】如圖，半圓O是一個(gè)量角器，△AOB為一紙片，點(diǎn)A在半圓上，邊AB與半圓相交于點(diǎn)D，邊OB與半圓相交于點(diǎn)C，若點(diǎn)C、D、A在量角器上對(duì)應(yīng)讀數(shù)分別為40°，70°，150°，則∠B的度數(shù)是（　�。�

A. 20°B. 25°C. 30°D. 35°

【答案】A

【解析】

連結(jié)OD，如圖，根據(jù)題意得∠DOC=30°，∠AOD=80°，由于OD=OA，則∠ADO=50°，然后利用三角形外角性質(zhì)得∠ADO=∠B+∠DOB，得出∠B=50°-30°=20°即可．

解：連結(jié)OD，如圖


則∠DOC=70°-40°=30°，∠AOD=150°-70°=80°，
∵OD=OA，
∴∠ADO=50°，
∵∠ADO=∠B+∠DOB，
∴∠B=50°-30°=20°．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+3α+β的值為（　　）

A. 2005B. 2003C. ﹣2005D. 4010

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】操作：

如圖1，正方形ABCD中，AB=a，點(diǎn)E是CD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在AD上截取AG=DE，連接EG，過(guò)正方形的中線O作OF⊥EG交AD邊于F，連接OE、OG、EF、AC．

探究：

在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：

（1）猜想線段OE與OG的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（2）∠EOF的度數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎？若不會(huì)，求出其度數(shù)，若會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

應(yīng)用：

（3）當(dāng)a=6時(shí)，試求出△DEF的周長(zhǎng)，并寫出DE的取值范圍；

（4）當(dāng)a的值不確定時(shí)：

①若=時(shí)，試求的值；

②在圖1中，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CB于G，EH與FG相交于點(diǎn)M；并將圖1簡(jiǎn)化得到圖2，記矩形MHBG的面積為S，試用含a的代數(shù)式表示出S的值，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上．下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC與△ABD不全等，且AC＝AD＝1，∠ABD＝∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，則CD＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)：從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，5月20日比年初價(jià)格上漲了60%．某市民于某超市今年5月20日購(gòu)買1千克豬肉花40元錢．

（1）問(wèn)：那么今年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元？

（2）某超市將進(jìn)貨價(jià)為每千克30元的豬肉，按5月20日價(jià)格出售，平均一天能銷售出100千克，經(jīng)調(diào)查表明：豬肉的售價(jià)每千克下降2元，其日銷售量就增加40千克，超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬肉每天有1120元的銷售利潤(rùn)，為了盡可能讓顧客優(yōu)惠應(yīng)該每千克定價(jià)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，為此媒體記者隨機(jī)調(diào)查了某校若干名學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的目的，分為四種類型：A接聽電話；B收發(fā)短信；C查閱資料；D游戲聊天．并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將圖1、圖2補(bǔ)充完整；

（3）現(xiàn)有4名學(xué)生，其中A類兩名，B類兩名，從中任選2名學(xué)生，求這兩名學(xué)生為同一類型的概率（用列表法或樹狀圖法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒5個(gè)單位的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)連結(jié)PQ，若△AOB和以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；

(2)連結(jié)AP、OQ，若AP⊥OQ，求t的值；

(3)試證明：PQ的中點(diǎn)在△AOB的一條中位線上.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

已知實(shí)數(shù)m，n滿足(2m2＋n2＋1)(2m2＋n2－1)＝80，試求2m2＋n2的值.

解：設(shè)2m2＋n2＝t，則原方程變?yōu)?/span>(t＋1)(t－1)＝80，整理得t2－1＝80，t2＝81，

所以t＝土9，因?yàn)?/span>2m2＋n2＞0，所以2m2＋n2＝9.

上面這種方法稱為“換元法”，把其中某些部分看成一個(gè)整休，并用新字母代替(即換元)，則能使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化.

根據(jù)以上閱讀材料內(nèi)容，解決下列問(wèn)題，并寫出解答過(guò)程.

（1）已知實(shí)數(shù)x、y，滿足(2x2＋2y2＋3)(2x2＋2y2－3)＝27，求x2＋y2的值.

（2）已知Rt△ACB的三邊為a、b、c（c為斜邊），其中a、b滿足(a2＋b2)(a2＋b2－4)＝5，求Rt△ACB外接圓的半徑．

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