【題目】已知當(dāng)x1=a、x2=b、x3=c時(shí)，二次函數(shù)y=﹣x2+kx對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2、y3，若正整數(shù)a、b、c恰好是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，且當(dāng)a＜b＜c時(shí)，都有y1＞y2＞y3，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_____．

【答案】k＜

【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊判斷出a最小為2，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱性判斷出對(duì)稱軸在3、4之間偏向4，即大于3.5，然后列出不等式求解即可.

∵若正整數(shù)a、b、c恰好是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，且當(dāng)a＜b＜c，

∴a最小是2，b最小是3，

∵當(dāng)a＜b＜c時(shí)，都有y1＞y2＞y3

∴根據(jù)二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱性知，二次函數(shù)y=﹣x2+kx的對(duì)稱軸在2，3之間，且偏向2，

∴，

∴k＜

故答案為：k＜

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某漁船向正東方向以12海里/時(shí)的速度航行，在A處測(cè)得島C在北偏東的60°方向，1小時(shí)后漁船航行到B處，測(cè)得島C在北偏東的30°方向，已知該島周圍10海里內(nèi)有暗礁.

（1）B處離島C有多遠(yuǎn)？

（2）如果漁船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點(diǎn)D，E，BD=CD，過點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.

(1)求證：DF⊥AC；

(2)若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求的長(zhǎng)(結(jié)果保留π)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為落實(shí)素質(zhì)教育要求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，我市某中學(xué)2014年投資11萬元新增一批電腦，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率進(jìn)行投資，2016年投資18.59萬元．

（1）求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率；

（2）從2014年到2016年，該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有2個(gè)信封，每個(gè)信封內(nèi)各裝有四張卡片，其中一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個(gè)數(shù)，另一個(gè)信封內(nèi)的四張卡片分別寫有5、6、7、8四個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)信封中各隨機(jī)抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個(gè)數(shù)相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．

（1）請(qǐng)你通過列表（或畫樹狀圖）計(jì)算甲獲勝的概率

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí)，二次函數(shù)y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，則實(shí)數(shù)m的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△C；平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△；

（2）若將△C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；

（3）在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（x–2）（x–3）=m有實(shí)數(shù)根x1、x2，且x1<x2，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

A. 當(dāng)m=0時(shí)，x1=2，x2=3

B. m>–

C. 當(dāng)m>0時(shí)，2<x1<x2<3

D. 二次函數(shù)y=（x–x1）（x–x2）+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汪老師要裝修自己帶閣樓的新居（下圖為新居剖面圖），在建造客廳到閣樓的樓梯AC時(shí)，為避免上樓時(shí)墻角F碰頭，設(shè)計(jì)墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m．他量得客廳高AB=2.8m，樓梯洞口寬AF=2m．閣樓陽臺(tái)寬EF=3m．請(qǐng)你幫助汪老師解決下列問題：

（1）要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m，樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米？

（2）在（1）的條件下，為保證上樓時(shí)的舒適感，樓梯的每個(gè)臺(tái)階小于20cm，每個(gè)臺(tái)階寬要大于20cm，問汪老師應(yīng)該將樓梯建幾個(gè)臺(tái)階？為什么？

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