【題目】如圖所示，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度數(shù)．

【答案】32°

【解析】

設(shè)∠1=∠2=x，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠4=∠3=2x，在△ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得方程2x+x+69°=180°，解方程求得x的值，即可求得∠4、∠3的度數(shù)，在△ADC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠DAC的度數(shù)即可.

設(shè)∠1=∠2=x

∴∠4=∠3=∠1+∠2=2x，

在△ABC中，∠4+∠2+∠BAC=180°，

∴2x+x+69°=180°

解得x=37.

即∠1=∠2=37°，∠4=∠3=37°×2=74°.

在△ADC中，∠4+∠3+∠DAC=180°

∴∠DAC=180-∠4-∠3=180°-74°-74°=32.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖一，現(xiàn)有足夠多的邊長(zhǎng)為的小正方形紙片(類)、長(zhǎng)為寬為的長(zhǎng)方形紙片(類)以及邊長(zhǎng)為的大正方形紙片(類)．

　　　　

如圖二，小明利用上述三種紙片各若干張，拼出了一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，并用這個(gè)長(zhǎng)方形解釋了等式是成立的．

（1）若取圖一中的紙片若干張(三種都要取到)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(所取紙片用完無(wú)剩余)，使它的長(zhǎng)和寬分別為，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明需要類卡片多少?gòu)垼?/span>

（2）若取類紙片張，類紙片張，類紙片張，能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎(所取紙片用完無(wú)剩余)？請(qǐng)你在圖三中畫(huà)出示意圖并在下面直接寫(xiě)出能用該長(zhǎng)方形來(lái)解釋成立的等式；

　　　

（3）如圖四，大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，用四個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為別為．請(qǐng)你通過(guò)觀察或計(jì)算，判斷下列個(gè)式子是否成立，將其中成立的式子的都填寫(xiě)在橫線上： (直接填寫(xiě)序號(hào))．

①；

②；

③；

④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC分別交AB，AC于M、N，則△AMN的周長(zhǎng)為（ ）

A.12
B.4
C.8
D.不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）直接寫(xiě)出AA1的長(zhǎng)度；

（3）如圖2，A、C是直線MN同側(cè)固定的點(diǎn)，D是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在直線MN上畫(huà)出點(diǎn)D，使AD+DC最�。ūＡ糇鲌D痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明所在的學(xué)校加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需310元，購(gòu)買(mǎi)5個(gè)籃球和2個(gè)足球共需500元．

（1）每個(gè)籃球和足球各需多少元？

（2）根據(jù)實(shí)際情況，需從該商店一次性購(gòu)買(mǎi)籃球和足球功60個(gè)，要求購(gòu)買(mǎi)籃球和足球的總費(fèi)用不超過(guò)4000元，那么最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車輛的車速(單位：千米/小時(shí))情況，則下列關(guān)于車速描述錯(cuò)誤的是( )

A. 平均數(shù)是23 B. 中位數(shù)是25 C. 眾數(shù)是30 D. 方差是129

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地新建的一個(gè)企業(yè)，每月將生產(chǎn)1960噸污水，為保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)計(jì)劃購(gòu)置污水處理器，并在如下兩個(gè)型號(hào)種選擇：

污水處理器型號(hào)

A型

B型

處理污水能力（噸/月）

240

180

已知商家售出的2臺(tái)A型、3臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為44萬(wàn)元，售出的1臺(tái)A型、4臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為42萬(wàn)元．

（1）求每臺(tái)A型、B型污水處理器的價(jià)格；

（2）為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完，該企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)上述的污水處理器，那么他們至少要支付多少錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，若∠A=80°，則∠BOC=_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=1,△A'B'C是由△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得,連接AB',且點(diǎn)A,B',A'在同一條直線上,則AA'的長(zhǎng)為__.

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