【題目】已知:如圖,AB∥CD,試解決下列問題:
(1)圖(1)中,∠1+∠2+∠3= ;
(2)圖(2)中,∠1+∠2+∠3+∠4= ;
(3)圖(3)中,∠1+∠2+∠3+…+∠n= .
【答案】(1)360°(2)540°(3)180°(n﹣1)
【解析】
試題分析:(1)首先過點(diǎn)E作一條直線EF平行于AB,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),即可求得答案;
(2)首先過點(diǎn)E、F作EG、FH平行于AB,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),即可求得答案;
(3)同樣作輔助線,運(yùn)用(n﹣1)次平行線的性質(zhì),則n個(gè)角的和是(n﹣1)180°.
解:(1)如圖(1),過點(diǎn)E作一條直線EF平行于AB,
∵AB∥CD,
∵AB∥EF,CD∥EF,
∴∠1+∠AEF=180°,∠FEC+∠3=180°,
∴∠1+∠2+∠3=360°;
(2)如圖(2),過點(diǎn)E、F作EG、FH平行于AB,
∵AB∥CD,
∵AB∥EG∥FH∥CD,
∴∠1+∠AEG=180°,∠GEF+∠EFH=180°,∠HFC+∠4=180°;
∴∠1+∠2+∠3+∠4=540°;
(3)根據(jù)上述規(guī)律,顯然作(n﹣2)條輔助線,運(yùn)用(n﹣1)次兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
即可得到n個(gè)角的和是180°(n﹣1).
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【題目】有一塊直角三角形紙片,兩直角邊分別為:AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,求CD的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如表是某報(bào)紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況:
年份 | 1957 | 1974 | 1987 | 1999 | 2010 | 2025 |
人口數(shù) | 30億 | 40億 | 50億 | 60億 | 70億 | 80億 |
(1)表中有幾個(gè)變量?
(2)如果要用x表示年份,用y表示世界人口總數(shù),那么隨著x的變化,y的變化趨勢是怎樣的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=-2,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)(0,2),則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線y=2x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),則關(guān)于x的方程2x+b=0的解是( )
A.x=2 B.x=4 C.x=8 D.x=10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為2,則另一實(shí)數(shù)根及m的值分別為( )
A.4,﹣2
B.﹣4,﹣2
C.4,2
D.﹣4,2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某九年級制學(xué)校圍繞“每天30分鐘的大課間,你最喜歡的體育活動項(xiàng)目是什么?(只寫一項(xiàng))”的問題,對在校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,從而得到一組數(shù)據(jù).圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)該校對多少學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?
(2)本次抽樣調(diào)查中,最喜歡籃球活動的有多少?占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?
(3)若該校九年級共有200名學(xué)生,圖2是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖,請你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡跳繩活動的人數(shù)約為多少?
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