已知拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，且通過點(diǎn)（0，2）和點(diǎn)（-1，0），求此拋物線的解析式．
分析：根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1且經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（3，0），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）則y=a（x+1）（x-3），再把（0，2）點(diǎn)代入得：2=-3a，求出a的值即可得出拋物線的解析式．
解答：解：∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1且經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），
∴拋物線還經(jīng)過點(diǎn)（3，0）點(diǎn)，
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）
則y=a（x+1）（x-3）
把（0，2）點(diǎn)代入得：2=-3a
∴a=-
2
3
，
∴拋物線的解析式為：y=-
2
3
（x+1）（x-3）=-
2
3
x2+
4
3
x+2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，用到的知識(shí)點(diǎn)是用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知拋物線的對(duì)稱軸為直精英家教網(wǎng)線x=-1，其中B（1，0），C（0，-3）．
（Ⅰ）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求△ABD的面積；
（Ⅲ）求使y≥-3的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線x=4，該拋物線與x軸交于A、B兩精英家教網(wǎng)點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A、C坐標(biāo)為（2，0）、（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）拋物線上有一點(diǎn)P，使以PC為直徑的圓過B點(diǎn)，求P的坐標(biāo)；
（3）在滿足（2）的條件下，x軸上是否存在點(diǎn)E，使得△COE與△PBC相似？若存在，求出E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的對(duì)稱軸為x=2且過點(diǎn)（1，4）和點(diǎn)（5，0），則該拋物線的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知拋物線的對(duì)稱軸為x=1，B（3，0），C（0，-3）．求這個(gè)拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•澄江縣一模）如圖，直線y=3x+3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C，已知拋物線的對(duì)稱軸為x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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